Fathoms: tỷ lệ vàng trong kiến trúc tuyệt đẹp của quá khứ

2024 Tác giả: Seth Attwood | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 16:20

Fathoms … Có một số loại câu đố hấp dẫn ở đây. Những người thợ xây nguyên thủy với những công cụ thô sơ, một cách vô thức, “không hiểu logic hành động của họ”, đã xây nên những công trình kiến trúc tuyệt đẹp, đến nỗi chúng ta, những thế hệ con cháu rất có học thức, được trang bị máy tính vẫn không thể hiểu được họ đã làm như thế nào …

Đọc các tác phẩm của nhiều nhà nghiên cứu khác nhau, tôi không khỏi cảm thấy rằng chúng ta chỉ còn lại những dấu vết, tàn tích của một thứ gì đó đẹp đẽ và hùng vĩ - như những ngôi đền cổ của Ấn Độ, qua những phiến đá mà những cây cổ thụ hàng thế kỷ đã đâm chồi nảy lộc.

Phương pháp sáng tạo của các kiến trúc sư Nga cổ đại vẫn chưa được rõ ràng đối với tất cả chúng ta, và nhiều điều vẫn còn là một bí ẩn đối với chúng ta …

Một phân tích về các hình thức công trình kiến trúc Nga cổ đại cho thấy, mặc dù đơn giản nhưng chúng có tỷ lệ không hề đơn giản - tốt nhất trong các loại hình mà chúng ta đã biết: tỷ lệ vàng và các chức năng khác nhau bắt nguồn từ nó …

Phương pháp làm việc của các kiến trúc sư Nga cổ đại có sự khác biệt đáng kể so với phương pháp làm việc hiện đại. Những tòa nhà phức tạp nhất được dựng lên mà không có bản thiết kế và chỉ trong một thời gian ngắn. Các kiến trúc sư già và các bậc thầy hàng đầu của Nga dường như sở hữu một phương pháp, kiến thức và kỹ năng thiết kế cụ thể nhất định, nhiều khía cạnh mà chúng ta chưa biết. Những kiến thức, giáo lý và phương pháp đó, không được tiếp nối và phát triển sau đó, được nhà nghiên cứu hiện đại gọi là “ngõ cụt”. Trước đây, chúng có thể đạt đến độ hoàn thiện cao, nhưng sau đó vì nhiều lý do mà chúng không được ứng dụng, dần bị lãng quên, nằm ngoài nền tảng kiến thức hiện đại của chúng ta và không được các chuyên gia hiện đại biết đến …

Đây chính xác là hệ thống số cổ của Nga về tỷ lệ kiến trúc, là chủ đề của nghiên cứu này. Nó đã hoạt động, như phân tích các di tích kiến trúc cho thấy, từ thời kỳ tiền Mông Cổ đến thế kỷ 18. và cuối cùng đã bị lãng quên vào thế kỷ 19. Trong thế kỷ XX. bắt đầu "mở" một phần trở lại [Piletsky A. A.]

Trong hệ thống tỷ lệ kiến trúc của Nga cổ đại, có từ rất lâu trước cuộc xâm lược của người Mông Cổ, một bộ công cụ nhất định dưới cái tên chung "sazheni" được sử dụng làm đơn vị đo lường. Hơn nữa, có một số quy tắc, có độ dài khác nhau và đặc biệt bất thường, chúng không cân xứng với nhau và được sử dụng khi đo các đối tượng cùng một lúc. Các nhà sử học và kiến trúc sư thấy khó xác định số lượng của chúng, nhưng thừa nhận sự hiện diện của ít nhất bảy kích thước tiêu chuẩn của hình chữ nhật, đồng thời có tên riêng, dường như được xác định bởi bản chất của ứng dụng ưa thích.

Không rõ khi nào hệ thống công cụ đo lường cổ đại đáng ngạc nhiên "lố bịch" của Nga, được thu thập, như các nhà khảo cổ và kiến trúc sư tin rằng, bằng cách vay mượn "từ thế giới dọc theo một sợi dây," ra đời. Các tác giả khác nhau xác định thời điểm xuất hiện của nó theo những cách khác nhau. Một số, chẳng hạn như G. N. Belyaev, người ta tin rằng nó đã hoàn toàn vay mượn từ các nước láng giềng dưới dạng một hệ thống đo lường của người Philaterian (Hy Lạp) và “… được đưa vào đồng bằng Nga, có lẽ rất lâu trước khi thành lập người Slav ở đó vào thế kỷ III-II. thế kỉ. BC từ Pergamum qua các thuộc địa của Hy Lạp ở Tiểu Á”. G. N. Belyaev ghi lại thời điểm xuất hiện sớm nhất của hệ thống thước đo trên lãnh thổ của người Rus cổ đại.

Những người khác, như B. A. Rybakov, D. I. Prozorovsky, người ta tin rằng hầu hết các biện pháp này được "hình thành" giữa những người Slav trong thế kỷ XII-XIII. và được phát triển, cải tiến cho đến khoảng thế kỷ 17. Nhưng những tác giả này, cũng như nhiều người khác, không loại trừ việc đưa các dụng cụ đo lường từ các nước láng giềng và xa xôi khác vào hệ thống Old Russian. Do đó, giữa hai thời điểm cực đoan về thời điểm xuất hiện các phương tiện đo lường ở Nga, gần một thiên niên kỷ rưỡi đã trôi qua.

Tuy nhiên, trước khi bắt đầu nghiên cứu lý thuyết, cần phải hiểu điều gì đã gây ra sự xuất hiện của nhiều quy tắc và cách giảm nó thành các chiều tham chiếu riêng biệt. Hãy để tôi lưu ý rằng sự hiện diện của hai và thậm chí nhiều tiêu chuẩn của các công cụ đo lường để thực hiện cùng một hoạt động đối với các nhà nghiên cứu hiện đại dường như là điều phi lý lớn nhất, điều vô lý hợp lý, một di tích của thời cổ đại, khi những người nguyên thủy, như các chuyên gia tin rằng, đã không. nhưng vẫn hiểu logic hành động của họ. Câu hỏi đặt ra ngay lập tức: tại sao lại sử dụng ngay cả hai độ dài khác nhau để thực hiện cùng một phép đo? Rốt cuộc, hoàn toàn có thể kiếm được một cái, vì cả thế giới hiện nay đều có giá một mét. Không có số liệu hoặc giải thích vật lý nào cho "nghịch lý" này trong khoa học hiện đại [Chernyaev AF]

Cuộc cải cách của Peter cuối cùng đã chấm dứt những mệnh lệnh bằng cách đánh đồng chúng với những bàn chân của người Anh. Peter không quan tâm đến tất cả những điều tế nhị này - anh ấy đang xây dựng một sức mạnh giao dịch mạnh mẽ, và một số thước đo có độ dài thay đổi hoàn toàn không thích hợp cho giao dịch.

Những điều đáng sợ là cần thiết cho một cái gì đó khác.

Họ đến với chúng ta từ thời cổ đại sâu xa, từ Vedic Rus, "nơi có phép màu, nơi yêu tinh lang thang, nàng tiên cá ngồi trên cành." Nơi mọi người sống trong một cộng đồng: họ đánh thú dữ, chặt rừng, cày xới đất, từ “hạnh phúc” có nghĩa là “một phần” của sự chia sẻ chung.

Cả thương mại và tiền bạc đều không tồn tại. Và các quy tắc đã tồn tại. Hơn nữa, tầm quan trọng của chúng lớn đến nỗi chúng vẫn tồn tại, đã vượt qua hàng thế kỷ của Cơ đốc giáo gần như cho đến ngày nay của chúng ta. Gần như…

Kiến trúc là một bí tích và bí tích. Solomon Kitovras nói: “Không phải vì nhu cầu của bạn, mà là vì sự đơn giản hóa phác thảo của thánh của hoa loa kèn,” Solomon Kitovras nói. "Anh ấy (Kitovras) chết một que 4 cubit và đi vào trước mặt nhà vua, cúi đầu và đặt que xuống trước mặt nhà vua trong im lặng …"

Bản phác thảo của Holy of Holies là một ví dụ về việc sử dụng các thuật ngữ.

Điều này có nghĩa là các câu tục ngữ liên quan trực tiếp đến phong tục tập quán, tín ngưỡng của dân tộc ta, nơi cuộc sống đời thường thấm nhuần nghi lễ, mỗi nét trong bài chòi và động tác trong điệu múa đều mang một ý nghĩa thiêng liêng, thiêng liêng.

Nghi lễ nào cũng có thánh mẫu, nguyên mẫu; điều này quá nổi tiếng đến nỗi người ta có thể hạn chế mình chỉ đề cập đến một vài ví dụ. “Chúng ta nên làm những gì các vị thần đã làm lúc ban đầu” [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). “Đây là những gì các vị thần đã làm, đây là những gì con người làm” (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Câu tục ngữ Ấn Độ này tóm tắt toàn bộ lý thuyết đằng sau các nghi lễ của tất cả các dân tộc. Chúng tôi tìm thấy lý thuyết này ở những dân tộc được gọi là nguyên thủy (nguyên thủy) và trong các nền văn hóa phát triển. Các thổ dân ở Đông Nam Úc chẳng hạn, cắt bao quy đầu bằng một con dao đá bởi vì đây là điều mà tổ tiên thần thoại của họ đã dạy; người châu Phi Amazulu cũng làm như vậy, như lời của Unkulunkulu (anh hùng văn hóa) vào thời đó: "Đàn ông nên cắt bao quy đầu để không giống trẻ em." Lễ Pawnee Hako được mở đầu cho các linh mục bởi vị thần tối cao Pirava.

Tại Sakalaw của Madagascar, "tất cả các phong tục và nghi lễ của gia đình, xã hội, quốc gia và tôn giáo nên được xem xét phù hợp với lilin-draza, nghĩa là, với các phong tục và luật bất thành văn được kế thừa từ tổ tiên." Không có ý nghĩa gì khi đưa ra thêm bất kỳ ví dụ nào - người ta cho rằng tất cả các hành vi tôn giáo được khởi xướng bởi các vị thần, anh hùng văn hóa hoặc tổ tiên thần thoại. Thật ngẫu nhiên, trong số các dân tộc "nguyên thủy", không chỉ các nghi lễ có mô hình thần thoại của riêng họ, mà bất kỳ hành động nào của con người cũng trở nên thành công khi nó lặp lại chính xác hành động được thực hiện vào thời đầu của một vị thần, anh hùng hoặc tổ tiên. [Mircea Eliade]

Tất cả những gì tôi biết về ý nghĩa tôi đều nhờ các tác phẩm của Boris Alexandrovich Rybakov và kiến trúc sư Alexei Anatolyevich Piletsky.

Về thần thoại, tôi dựa vào các nguồn hoàn toàn khác nhau, nhưng tôi tin rằng giá trị nhất là các bộ sưu tập dân tộc học của Alexander Alexandrovich Shevtsov.

Tất cả các phép tính toán học được lấy từ cuốn sách tuyệt vời của Alexander Viktorovich Voloshinov "Toán học và Nghệ thuật".

Các khái niệm là gì?

Trước đây, hầu như tất cả các nhà nghiên cứu về đo lường cũ của Nga đều ghi nhận sự phong phú của nhiều loại định nghĩa khác nhau, nhưng việc sử dụng đồng thời chúng trong một cấu trúc thì không được cho là có. Nó dường như không thể hiểu được khi đo lường bằng một số kiểu định nghĩa. Lần đầu tiên B. A. Rybakov đã hình thành rõ ràng mệnh đề có vẻ khó tin về việc sử dụng đồng thời một số loại quy tắc trong một cấu trúc. Dưới đây, chúng tôi sẽ đảm bảo rằng nguyên tắc mà ông đã thiết lập là ràng buộc. Chỉ sử dụng một loại phép toán, kiến trúc sư người Nga cổ đại không thể xây dựng một cấu trúc, ông ta sẽ gặp phải những phân số phức tạp và nếu không có EBM, ông ta sẽ không thể đối phó với các phép tính. Một số quy tắc và đơn vị cấp dưới đã giảm hầu hết các kích thước để hoàn thành các biểu thức số dễ nhớ và có ý nghĩa tượng trưng [Piletsky A. A.]

Vì vậy, trong quá trình xây dựng công trình, các kiến trúc sư đã sử dụng đồng thời nhiều biện pháp nên đạt được sự tương xứng nhất định của các bộ phận và tổng thể.

Do đó, tất cả các phép toán đều với nhau theo tỷ lệ hoàn toàn xác định, không ngẫu nhiên, điều này là không thể khi thu thập chúng "với thế giới trên một chuỗi."

Vì khái niệm không phải là một công cụ đo lường, nhưng để so sánh, kiến trúc sư đơn giản là không thể xây dựng một tòa nhà bằng cách sử dụng một khái niệm - phải có ít nhất hai trong số chúng. Các nhà nghiên cứu khác nhau đếm từ 7 đến 14 quy tắc. Có thể thừa nhận rằng tất cả chúng đều có mối liên hệ nhất định với nhau, một "hệ thống" giống như đường màu đỏ và xanh của Le Corbusbet không?

Các hệ thống khác nhau được thiết kế để cân đối và tăng tốc thiết kế kiến trúc đã được tạo ra cho đến thời điểm hiện tại; không có trở ngại nào đối với hoạt động của chúng trong quá khứ; một số kiến trúc hiện đại tìm thấy nguyên mẫu kế tiếp trong quá khứ, bất chấp những thay đổi cơ bản đã diễn ra trong kiến trúc hiện đại. Ví dụ, chúng ta hãy điểm qua những bước phát triển của kiến trúc sư người Pháp lỗi lạc Corbusier. Hệ thống tỷ lệ của nó, cái gọi là "bộ điều biến" (nhân tiện, các nỗ lực cũng được thực hiện để liên kết với hệ thống các biện pháp), với một thành phần số lượng tương đối nhỏ, góp phần đạt được tỷ lệ hoàn hảo về mặt thẩm mỹ trong kiến trúc, cung cấp bố cục đa biến và tỷ lệ của các kích thước kết quả với một người. Các giá trị hệ thống được phát triển dựa trên mô hình con người. Hệ thống của Corbusier đã tóm tắt một số kinh nghiệm của kiến trúc Tây Âu hiện đại và quá khứ và toán học kiến trúc.

Tuy nhiên, nên bắt đầu với công trình của nhà toán học nổi tiếng người Ý Leonardo of Pisa (Fibonacci). Vào thế kỷ thứ XIII. ông đã xuất bản một loạt các con số, sau đó được đưa vào các hệ thống tỷ lệ khác nhau.

Dãy số này được gọi theo tên của nó và có dạng sau:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Mỗi thành viên tiếp theo của chuỗi bằng tổng của hai thành viên trước đó:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Và tỷ lệ của hai cái lân cận đạt đến giá trị của phần vàng (Ф = 1, 618 …), đặc biệt là khi số thứ tự của các thành viên của chuỗi tăng lên:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Tỷ lệ vàng đã được biết đến trong kiến trúc và mỹ thuật từ thời cổ đại (có thể nó đã được sử dụng sớm hơn). Cái tên "vàng" thuộc về Leonardo da Vinci. Các tỷ lệ và mối quan hệ được xây dựng trên tỷ lệ vàng có tính thẩm mỹ đặc biệt cao. Nó là đặc trưng của các đối tượng của tự nhiên sống - thực vật, vỏ sò, các sinh vật sống khác nhau, bao gồm cả bản thân con người.

Tỷ lệ vàng (ký hiệu F) thiết lập tỷ lệ tương xứng cao nhất giữa tổng thể và các bộ phận. Lấy một đoạn và chia nó sao cho toàn bộ đoạn (a + b) thuộc về phần lớn hơn (a), vì phần lớn hơn (a) thuộc về phần nhỏ hơn (b), tức là

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Khi đó tỉ số a ∕ b tìm được sau khi giải phương trình bậc hai sẽ bằng giá trị của phần vàng, được biểu thị dưới dạng phân số vô hạn: a / b = Ф = 1, 618034 …

Sự tương xứng của các bộ phận và tổng thể là điều kiện cần cho bất kỳ tác phẩm nghệ thuật nào. Các công trình kiến trúc đẹp nhất của mọi thời đại và các dân tộc luôn được xây dựng tương xứng ở tất cả các bộ phận của chúng, sử dụng tỷ lệ vàng và các chức năng có được từ đó.

Có thể tiếp tục phân chia theo tỷ lệ vàng, có thể thu được một số giá trị, tương tự như dãy số Fibonacci, nhưng ngược lại, ngoài việc tăng, còn có chiều hướng giảm.

Trở lên:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Xuống:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Các hàng này được gọi là cấp tiến hình học vàng. Mẫu số của cấp tiến là giá trị của tỷ lệ vàng (mẫu số là số mà số hạng trước được nhân lên để thu được số hạng tiếp theo). Theo cấp độ tăng dần - mẫu số là 1, 618 …; khi giảm −1 ∕ 1.618 = 0.618 …

Các cấp tiến vàng là cấp tiến duy nhất trong tất cả các cấp tiến hình học mà số hạng tiếp theo của dãy có thể thu được theo cách giống như trong dãy Fibonacci, cũng bằng cách cộng hai số hạng trước đó (hoặc phép trừ cho một số hạng giảm dần). Không giống như các số của dãy Fibonacci, các thành viên của tiến trình hình học vàng là các phân số vô hạn (đôi khi là một ngoại lệ, như trong trường hợp này, chỉ có thể là nguyên = 1).

Vì vậy, các phần không được khuyến khích của phần vàng thiết lập tỷ lệ cao nhất của các phần và toàn bộ. Trong chuỗi Fibonacci, chúng phát sinh theo khoảng cách, khi mối quan hệ ngày càng tiến gần đến tỷ lệ vàng.

Có một đặc tính chung nữa đối với chuỗi Fibonacci và tỷ lệ vàng. Các con số của các chuỗi này được đặc trưng bởi một hàm số đa biến với việc thu được kết quả trong hệ thống của riêng chúng:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21, v.v.

Cần đặc biệt chú ý đến các tính chất tổ hợp này của các số trong dãy số. Hiểu được nhánh toán học tổ hợp nghiên cứu sự kết hợp và hoán vị của các đối tượng, chúng tôi muốn nhấn mạnh rằng chính nhờ sự tương xứng và khả năng so sánh được chỉ ra của các giá trị của chuỗi Fibonacci mà chúng ta có thể có được các bố cục đa dạng. Nếu kích thước của một số phần tử giới hạn nhất định được lấy theo chuỗi Fibonacci, thì chúng có thể tạo ra các kích thước và hình dạng lớn hơn, tỷ lệ lẫn nhau và tương thích về mặt thành phần cả với nhau và với các bộ phận của chúng. Các giá trị chuỗi Fibonacci góp phần thu được các giải pháp bố cục rất thú vị và đa biến.

Rõ ràng, đây là lý do tại sao thiên nhiên sống trong các công trình xây dựng và sắp xếp của nó thường dựa vào tỷ lệ vàng và các giá trị của những chuỗi này.

Bộ điều chế của Corbusier như một hệ thống toán học được xây dựng trên hai chuỗi Fibonacci (Corbusier gọi chúng là "đường" - đỏ và xanh lam), liên quan lẫn nhau bằng cách nhân đôi. Tiếp tục ví dụ trên, chúng tôi hiển thị lược đồ tổ hợp của bộ điều chế Corbusier. Hãy thêm một số giá trị nhân đôi với việc giữ nguyên các tên thông thường của chuỗi:

vạch đỏ: 3−5−8−13−21−34−55 …;

đường màu xanh lam: 4-6-10-16-2642-68 …

Trong mỗi loạt bài có một phần phụ của số lượng, đã được đề cập ở trên, nhưng, ngoài ra, còn có một phần phụ của số lượng của cả hai chuỗi. Ví dụ, nhiều tùy chọn bổ sung có thể được chia thành các nhóm sau:

1) các giá trị màu đỏ cộng lại thành giá trị màu xanh lam: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) màu đỏ và xanh lam cộng lại thành đỏ: 3 + 10 + 42 = 55, 3) màu đỏ và xanh lam cộng lại thành xanh lam: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) màu đỏ và xanh lam, được thực hiện nhiều lần, thêm vào màu xanh lam:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) giống nhau, nhưng màu đỏ: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55, v.v.

Điều này không làm cạn kiệt các tùy chọn có thể. Mặc dù số lượng giá trị trong hệ thống đã tăng gấp đôi, nhưng tổ hợp lại tăng lên nhiều lần cả về giá trị tuyệt đối và tương đối (về số lượng biến thể trên mỗi giá trị).

Một số lượng nhỏ các giá trị cho phép chúng tôi có được nhiều loại bố cục.

Sau khi xây dựng một ngôi nhà nổi tiếng thế giới ở Marseilles bằng cách sử dụng bộ điều biến, Corbusier viết: “Tôi đã giao nhiệm vụ cho các nhà thiết kế của xưởng biên soạn một danh pháp của tất cả các kích thước được sử dụng trong tòa nhà. Hóa ra là mười lăm chiều là khá đủ. Chỉ có mười lăm!”Điều này rất, rất quan trọng. [Piletsky A. A.]

Sử dụng ví dụ về "Babylon" được tìm thấy tại khu định cư Taman (Tmutarakan cổ đại) và khu định cư Old Ryazan, có từ thế kỷ 9-12, B. A. Rybakov chỉ ra rằng nếu chúng ta lấy một hình vuông có cạnh bằng chiều dài của hình thẳng là 152,7 cm, thì hình xiên sẽ biến ra đường chéo của hình vuông này: 216 = 152,7 x √2.

Tỷ lệ tương tự có thể được nhìn thấy giữa các khái niệm đo được (176, 4 cm) và lớn (249, 46 cm):

249, 46 = 176, 4 * √2, trong đó √2 = 1, 41421 … là số vô tỉ.

Dựa trên sự tương xứng này, B. A. Rybakov xây dựng "Ba-by-lôn", khôi phục phần còn lại của các quy tắc theo hệ thống các quy tắc được khắc ghi và mô tả.

Ở đây, phương pháp thu được phần chia sẻ của các nghi ngờ ngay lập tức làm dấy lên nghi ngờ. Các kiến trúc sư đã biết cách chia nó thành một nửa mà không có hình học fractal. Ngay cả với một chiếc compa trên giấy, rất khó để vẽ một bản vẽ như vậy, duy trì kích thước, và thậm chí còn hơn thế với một cái đục trên phiến đá.

Vào năm 1949, tôi đã cố gắng sửa đổi hệ thống đo lường thời trung cổ của Nga để sử dụng các thước đo chiều dài trong phân tích các cấu trúc kiến trúc.

Những phát hiện chính là:

Ở nước Nga cổ đại từ thế kỷ XI đến thế kỷ XVII. có bảy loại mô hình và cubit tồn tại cùng một lúc.

Các quan sát về đo lường của Nga cho thấy rằng các vạch chia rất nhỏ và nhỏ không được sử dụng ở nước Nga cổ đại, nhưng một loạt các biện pháp đã được sử dụng, sử dụng, ví dụ, "khuỷu tay" và "nhịp" của các hệ thống khác nhau.

Các thước đo độ dài cũ của Nga có thể được tóm tắt trong bảng sau.

Một số trường hợp được biết đến khi một người và cùng một người đo đồng thời cùng một vật thể bằng các loại phép đo khác nhau, ví dụ, trong quá trình tu sửa Nhà thờ Thánh Sophia ở Novgorod vào thế kỷ 17. Các phép đo được thực hiện theo hai loại quy tắc: “Và bên trong đầu, có 12 quy tắc (mỗi bức 152 cm), và từ hình ảnh Spasov từ trán đến cầu nhà thờ - 15 quy tắc được đo (mỗi bức 176 cm).” trục rộng 25 biểu tượng xiên và 40 biểu tượng đối với những trục đơn giản.”Phân tích các di tích kiến trúc thế kỷ 11-15. khiến chúng ta có thể khẳng định rằng các kiến trúc sư Nga cổ đại đã sử dụng rộng rãi việc sử dụng đồng thời hai hoặc thậm chí ba loại phép toán … sự sáng tạo. xiên "định nghĩa. Hóa ra hình học thẳng là cạnh của hình vuông và xiên là đường chéo của nó (216 = 152, 7 * √2). Tỷ lệ tương tự tồn tại giữa các khái niệm "được đo lường" và "tuyệt vời" (xiên): 249, 4 = 176, 4 x √2. "Hiểu biết không có hàm ý kiến thức" hóa ra là một số đo được tạo ra nhân tạo, đó là đường chéo của một nửa hình vuông, cạnh của nó bằng với phương pháp đo lường … từ hình ảnh cổ đại "Babylon", là một hệ thống các hình vuông nội tiếp. Tên "Babylon" được lấy từ các nguồn của Nga vào thế kỷ 17.

Những hình ảnh về "Babylon" đã đến với chúng ta về cơ bản là một sơ đồ về sơ đồ của ngôi đền ziggurat linh thiêng với các bậc thang và cầu thang của nó, nhưng hầu như tất cả chúng đều không chính xác và chỉ có thể dùng như một loại biểu tượng nào đó, vì ví dụ, một biểu tượng của trí tuệ kiến trúc. Biểu tượng cổ xưa này từ lâu đã được phản ánh trong các trò chơi, và chúng ta biết đến các ván chơi mô phỏng lại "babylon" (trò chơi "cối xay").

Trong những năm gần đây, bàn chơi của thế kỷ XII-XIII đã được tìm thấy ở Novgorod và Pskov, có thể được so sánh với trò chơi cũ của Nga "tavl'ei" (từ tabula tiếng Latinh)

Những nỗ lực của tôi vào năm 1949 để áp dụng các biểu đồ được mô tả ở trên vào việc phân tích kiến trúc Nga đã mang lại những kết quả thú vị nhưng vô cùng hạn chế; Sau đó, tôi đã không theo dõi được toàn bộ quá trình tạo ra một kế hoạch xây dựng của các kiến trúc sư người Nga cổ đại. [Rybakov, SE, số 1]

Rybakov còn gợi ý rằng các khái niệm có thể được xây dựng "dọc theo hệ thống các đường chéo", hay còn được gọi là phương pháp của các hình chữ nhật động.

Cách tiếp cận của Rybakov gần gũi với tôi, nỗ lực của anh ấy để tìm ra cách xây dựng, một bộ đồng phục nhất định, kỹ thuật đơn giản và đẹp mắt.

Theo nghĩa này, cách thức hình chữ nhật động thực sự hấp dẫn. Nhưng không rõ anh ta có quan hệ như thế nào với người Babylon. Trên thực tế, tại sao những hình vuông và hình chữ nhật nội tiếp này lại cần đến? Tại sao Rybakov không sử dụng chúng khi xây dựng các quy tắc, mà lại tự nghĩ ra?

Hoặc cách khác: tại sao không có hình ảnh trên các phiến của hình chữ nhật động và tam giác đều, với sự trợ giúp của chúng, theo Rybakov, các mô hình đã được xây dựng?

Ngoài ra, kích thước kết quả của các phép đo không đồng nhất với kết quả đo của cả Rybakov và của các nhà nghiên cứu khác.

Và quan trọng nhất, Rybakov không giải thích bằng bất kỳ cách nào về sự xuất hiện của một phương pháp như vậy. Ví dụ tại sao lại là 7, chứ không phải 10? Đây là "Babylon" là gì, họ đến từ đâu?

Điều gì đã khiến những người xây dựng cổ đại tuân thủ những luật lệ và quy tắc kỳ lạ và vẫn khó hiểu này? Để hiểu người xưa, người ta phải suy nghĩ như người xưa, như R. A. Simonov trong lời nói đầu của tuyển tập các bài báo "Khoa học tự nhiên ở thời cổ đại Rus":

Thông thường, nguyên tắc phương pháp luận của nghiên cứu hiện thực lịch sử nói chung được rút gọn thành những điều sau đây. Các dữ kiện được trích xuất từ các nguồn được so sánh với một phần thông tin nhất định được tích lũy trong một ngành khoa học cơ bản nhất định (toán học, vật lý, hóa học, v.v.) để các ý tưởng khoa học của thời Trung cổ được coi như một loại lịch sử tiền hiện đại. khoa học. Đồng thời, tiêu chí về giá trị của những quy định nhất định là cơ hội tìm thấy chúng trong khoa học hiện đại, tiếp nối, phát triển. Sau đó, khoa học thời trung cổ được coi là một cái gì đó yếu kém so với khoa học hiện đại. Do đó, các sự kiện lịch sử và khoa học có thể đặc trưng cho khoa học thời trung cổ như một cái gì đó độc đáo và có giá trị tự chúng, - trong bối cảnh của tri thức hiện đại - rơi vào phạm trù không thể, không thể tưởng tượng được. Hệ quả của cách tiếp cận phương pháp luận này từ thời hiện đại đến thời Trung cổ là họ đã cố gắng mô tả tri thức thời Trung cổ trong các khái niệm và khái niệm khoa học hiện đại. Nếu bạn nhìn "từ thời Trung cổ đến nay", thì nhiều hình ảnh đại diện của thời Trung cổ sẽ không tìm thấy sự tiếp nối trong hiện đại. Tuy nhiên, những hướng đi “cụt” này, chưa tìm được chỗ đứng trong khoa học hiện đại, lại là một phần không thể thiếu của tri thức thời trung cổ. Nhưng chúng đánh mất ý nghĩa theo quan điểm "từ thời hiện đại đến thời Trung cổ."

Vì vậy, một trong những thiếu sót của phương pháp luận nghiên cứu lịch sử và khoa học được thực hiện trên các tư liệu của nước Nga thời trung đại là mong muốn phát triển lịch sử khoa học của quá khứ theo hình ảnh và giống của khoa học hiện đại, tách biệt với thực tế lịch sử của thời Trung cổ. Học thuyết Mác - Lê-nin xác định chủ nghĩa lịch sử là một nguyên tắc phương pháp luận chung. Việc áp dụng chặt chẽ và nhất quán nguyên tắc này đòi hỏi phải tiến hành từ yêu cầu về sự tương ứng của kết luận lịch sử và khoa học với thực tế lịch sử. Đó là kết quả của cách tiếp cận này mà các tính năng mới có thể được tiết lộ, tiết lộ những khía cạnh bất ngờ của khoa học trong quá khứ …

Việc giải thích chính xác một nguồn thời Trung cổ về lịch sử khoa học, văn bản của nó tương đối rõ ràng, nhưng ý nghĩa không thể hiểu được, hóa ra là khá khó khăn, và cần phải xác lập ý nghĩa đã mất của nguồn. Trong trường hợp này, người ta không thể chỉ dựa vào các quy tắc của phương pháp luận nghiên cứu nguồn nói chung, mà cần phải sử dụng một phương pháp cụ thể của một hướng mới, thường được gọi là nghiên cứu nguồn lịch sử và khoa học. Kỹ thuật này bao gồm thực tế là nguồn gốc, như nó vốn có, "lao" vào "không gian" của các quan điểm khoa học thời Trung cổ, kết quả là nó bắt đầu "nói"; nếu không thì ý nghĩa của nguồn vẫn chưa được giải đáp [Simonov RA]

Tôi tin rằng hệ thống truyền thuyết đã gắn bó chặt chẽ với toàn bộ văn hóa dân gian, thần thoại, truyện cổ và phong tục của người dân thời đó. Điều này có nghĩa là, ngoài xác minh toán học và hình học, giả thuyết phải tương ứng với bối cảnh văn hóa, thế giới quan.