Mục lục:

Câu chuyện về bản thảo Archimedes bị lãng quên
Câu chuyện về bản thảo Archimedes bị lãng quên

Video: Câu chuyện về bản thảo Archimedes bị lãng quên

Video: Câu chuyện về bản thảo Archimedes bị lãng quên
Video: Catherine the Great - History of Russia in 100 Minutes (Part 14 of 36) 2024, Tháng Ba
Anonim

Sẽ rất hữu ích nếu xem xét lịch sử này từ quan điểm của Niên đại mới, được sử dụng bởi toàn bộ giới khoa học mà không có ngoại lệ. Vâng, đây không phải là một bản in sai, lịch sử chính thức hiện đại là kết quả của Niên đại mới của Scaliger và Petavius, những người đã làm việc trong việc biên soạn biên niên sử lịch sử của hành tinh trong thế kỷ 16-17.

Sự khôn ngoan của người xưa

Hình ảnh
Hình ảnh

Người ta chỉ cần nhìn vào chân dung hoặc tượng bán thân của các học giả đáng kính, thường minh họa cho các đoạn có liên quan: trán cao, mặt nhăn, mắt nghiêm nghị, bộ râu rối bù - và sau đó so sánh chúng với những gì được trình bày trong các đoạn tương tự như thành tích cao nhất. của những học giả này để cười khúc khích với sự pha trộn giữa kiêu ngạo và khinh thường.

Ha! Họ đã suy nghĩ và làm việc cả đời, đọc vô số tác phẩm của các nhà tư tưởng khác, tranh luận với chính loại của họ để tạo ra một số loại định lý Thales hoặc định luật Pascal, mà bây giờ bất kỳ đứa trẻ nào không phải lớp cao nhất cũng học được vài bài. Đây không phải là bằng chứng rõ ràng về sự tiến bộ sao?

Không, không, một thái độ khinh thường như vậy không bao giờ được trình bày một cách rõ ràng, ngược lại, trong sách của chúng tôi, bằng mọi cách đều có thể khai thác trí tuệ của người xưa bằng mọi cách có thể. Tuy nhiên, đáng ra phải cộng hai và hai, và ngay cả đứa trẻ đi học trễ nhất cũng sẽ nhận ra: nếu đây là sự khôn ngoan, thì những ngày đó ngu ngốc là gì ?! Tổ tiên của chúng ta nguyên thủy biết bao!

Chính vì vậy, quan niệm rằng vài nghìn năm trước trên khắp thế giới cưỡi những người man rợ trong những chiếc khố với những chiếc rìu bằng đá được chạm khắc thô thiển, mà ngay cả cung tên cũng có vẻ là đỉnh cao của thiên tài công nghệ, có vẻ rất hợp lý. Và thậm chí sớm hơn? Quên đi! Khỉ, chỉ là khỉ. Một số mâu thuẫn với bức tranh về sự phát triển của nền văn minh này - ví dụ, "thời kỳ đen tối" của Tây Âu thời trung cổ hay "bảy kỳ quan thế giới" đáng kinh ngạc dường như không có gì khác hơn là những ngoại lệ chứng minh quy luật.

Luật của Archimedes

Hình ảnh
Hình ảnh

Nhưng sự tôn vinh đó đối với các thiên tài trong nhiều thế kỷ qua là hợp lý đến mức nào? Có thực sự là nếu một trong số họ tham gia bằng cách nào đó vào thời của chúng ta, thì bất kỳ học sinh trung học nào cũng có thể dễ dàng so sánh với anh ta về sự phát triển tinh thần? Và anh ta có thể đánh anh ta ngay tại chỗ với một số loại lôgarit hoặc tích phân?

Chúng ta hãy chuyển sang một trong những nhà tư tưởng quen thuộc nhất của thế giới cổ đại. Archimedes. Mọi người đều biết câu chuyện của mình, phải không? Anh ấy xuất hiện trong vô số cuốn sách và các bộ phim khoa học nổi tiếng, thậm chí trong một số phim hoạt hình dành cho trẻ em. Một ông già vui tính khỏa thân chạy quanh thành phố la hét "Eureka!"

Với sự trợ giúp của nguyên lý này, sau này được gọi là "định luật Archimedes", ông đã học cách đo thể tích của các vật thể có hình dạng phức tạp tùy ý. Và trên đường đi, anh đã giúp bạo chúa Syracuse lộ diện một thợ kim hoàn lừa dối, người đã làm ra một chiếc vương miện đặt làm riêng không phải bằng vàng nguyên chất mà bằng hợp kim của vàng và bạc. Ông cũng là một thợ cơ khí nổi tiếng, tác giả của "Con vít của Archimedes" và vô số máy móc, cơ chế quân sự khiến quân xâm lược La Mã cổ đại khiếp sợ. Tuy nhiên, những thứ đó, bất chấp mọi thiết bị chiến đấu xảo quyệt bằng cách nào đó vẫn lấy đi Syracuse, và Archimedes tội nghiệp đã chết dưới tay một người lính La Mã ngu dốt vì yêu cầu "không được chạm vào bản thiết kế của anh ta."

Và, tại đây, anh cũng nói: "Hãy cho tôi một điểm tựa, và tôi sẽ xoay chuyển Trái đất!" - thứ mà, mặc dù có âm thanh ấn tượng, chẳng qua là một minh họa cho nguyên lý cơ học đơn giản nhất của cần gạt. Chà, đó có lẽ là tất cả, phải không?

Kiến thức về Ecumene

Hình ảnh
Hình ảnh

Than ôi, và gần như không phải như vậy. Bất kỳ tiểu sử ít nhiều nghiêm túc nào cũng sẽ cho chúng ta biết rằng Archimedes không chỉ là một nhà triết học, nhà tự nhiên học và nhà phát minh kiệt xuất, mà trên hết, là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của thời đại Greco-La Mã. Ông không phải là người tự học, nhưng nhận được một nền giáo dục xuất sắc ở Alexandria của Ai Cập, trung tâm khoa học chính của thời đó, và cả cuộc đời của ông là giao tiếp với các nhà khoa học từ đó.

Lượng kiến thức sẵn có ở Alexandria vào thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên vượt quá bất kỳ sự tưởng tượng nào, vì không chỉ thu thập được thành tựu của tất cả các dân tộc trên lưu vực Địa Trung Hải, mà nhờ vào các chiến dịch của Alexander Đại đế, nhiều nền văn minh bí ẩn của Lưỡng Hà, Ba Tư và cả thung lũng Indus. Vì vậy, thông qua Archimedes, chúng ta có thể hy vọng ít nhất sẽ chạm vào kiến thức của gần như toàn bộ "Oycumene".

Hơn nữa, các nhà sử học khoa học tin tưởng một cách hợp lý rằng chúng ta biết nhiều về Archimedes hơn bất kỳ nhà toán học cổ đại nào khác. Đúng vậy, họ ngay lập tức nói thêm rằng chúng tôi thực tế không biết gì về những người khác. Vì vậy, chúng tôi cũng biết rất ít về Archimedes. Tất nhiên, danh tiếng toán học xuất sắc của Archimedes không làm bất cứ ai nghi ngờ trong hàng thiên niên kỷ, nhưng càng về sau, càng có nhiều câu hỏi nảy sinh về kết quả chính xác và quan trọng nhất, chúng đã đạt được như thế nào.

Mất bằng chứng

Hình ảnh
Hình ảnh

Thực tế là rất ít công trình nguyên bản của Archimedes không chỉ tồn tại cho đến thời đại của chúng ta, mà ngay cả đến thời kỳ Phục hưng, khi lần đầu tiên sau hàng trăm năm, mối quan tâm đến toán học nghiêm túc nảy sinh. Tất nhiên, đây không phải là về các bản thảo do chính tay anh ấy viết, mà ít nhất là về các bản sao đáng tin cậy của các bản sao hoặc các bản dịch chính thức sang các ngôn ngữ khác.

Thật không may, một phần lớn di sản của thời cổ đại chỉ được lưu giữ trong các trích dẫn được trích dẫn bởi các tác giả khác, đôi khi là sau này, và điều này không chỉ áp dụng cho Archimedes, mà còn cho tất cả các nhà khoa học và triết học cổ đại đáng chú ý khác. Những gì chúng tôi nghĩ rằng chúng tôi biết về họ chỉ là một phần rất nhỏ so với những gì họ thực sự đạt được. Ngoài ra, phần nhỏ này chứa đựng vô số sự xuyên tạc vô tình và có chủ ý của nhiều người ghi chép, dịch giả và bình luận, không phải tất cả đều trung thực và công tâm như nhau.

Hơn nữa, giống như nhiều nhà toán học đầu thời đại, Archimedes không phải lúc nào cũng cung cấp các chứng minh chi tiết về các công thức và định lý trong các công trình của mình. Điều này là do cả thực tế là không cần bằng chứng để áp dụng vào thực tế, và thực tế là luôn có một nhóm người đố kỵ muốn chiếm đoạt một kết quả quan trọng cho mình. Giữ bí mật phương pháp chứng minh có thể xác nhận quyền tác giả hoặc từ chối quyền tác giả của kẻ mạo danh, nếu có nhu cầu. Đôi khi, để làm rối thêm tình hình, bằng chứng giả đã được tung ra với những sai sót và sai sót được đưa ra một cách có chủ ý.

Tất nhiên, khi kết quả nhận được sự chấp nhận chung, bằng chứng chính xác vẫn được công bố, nhưng, vì lý do rõ ràng, số lượng bản thảo ghi lại chúng ít hơn nhiều so với số lượng bản chỉ đưa ra quyết định cuối cùng. Nó phức tạp bởi thực tế là trong toán học Hy Lạp cổ đại, các hình vẽ không chỉ minh họa văn bản của bằng chứng, mà bản thân nó là một phần thiết yếu của nó - và không phải người ghi chép nào cũng đủ khéo léo trong việc sao chép các hình dạng hình học phức tạp. Vì điều này, nhiều bằng chứng đã bị mất vĩnh viễn.

Phương pháp Archimedes

Hình ảnh
Hình ảnh

Trong khoảng một nghìn năm, trong số những công trình như vậy mãi mãi bị thất lạc với nhân loại, có luận thuyết của Archimedes "Phương pháp của các định lý cơ học", thường được gọi đơn giản là "Phương pháp". Trong đó, Archimedes đã giải thích chi tiết cách ông đạt được một số kết quả đáng ngạc nhiên nhất của mình.

Ý nghĩa của nó đối với việc tìm hiểu di sản của nhà tư tưởng Hy Lạp cổ đại này lớn đến nỗi các nhà sử học khoa học đôi khi gọi luận thuyết này là "một bộ não của Archimedes." Nếu không có quyền truy cập vào ít nhất các đoạn trích từ văn bản này, thì hầu như không thể xác định được mức độ thực sự của kiến thức và kỹ năng toán học của Archimedes.

Tia hy vọng đầu tiên rằng công trình này có thể vẫn tồn tại, đã xuất hiện vào giữa thế kỷ 19. Việc quân đội Napoléon đánh chiếm Ai Cập và từ đó xuất khẩu sang châu Âu một lượng giá trị văn hóa khổng lồ đã đánh thức những người khai sáng quan tâm đến việc nghiên cứu về phương Đông cổ đại. Vào thời điểm đó, Kinh thánh được coi là tinh hoa của toàn bộ lịch sử cổ đại, nhưng uy quyền của nó ở một mức độ nào đó đã bị suy giảm bởi những lời chỉ trích của các nhà tư tưởng thời Khai sáng.

Việc nghiên cứu trực tiếp các di tích của các nền văn minh đã qua đã mở ra cơ hội xác nhận văn bản Kinh thánh với các dữ kiện, và nhiều người châu Âu và châu Mỹ đã nhiệt tình tham gia công việc kinh doanh này. Có người đi du lịch đến các nước Trung Đông để tìm kiếm các tác phẩm nghệ thuật đã mất, có người bằng chi phí của mình khai quật tàn tích của các thành phố chết, và ai đó tìm kiếm các bản thảo đã bị lãng quên từ lâu trong thư viện của các quốc gia Trung Đông.

Học giả kinh thánh

Hình ảnh
Hình ảnh

Than ôi, mặc dù nhiều "học giả Kinh thánh" của thế kỷ 19 đã đạt được những kết quả đáng kinh ngạc, nhưng phần lớn họ vẫn còn rất xa so với tính chuyên nghiệp. Điều này được minh họa hoàn hảo bởi tập phim sau đây. "Học giả kinh thánh" nổi tiếng người Đức Konstantin von Tischendorf đã làm việc trong các thư viện của Constantinople vào những năm 1840.

Từ đó, ông mang về nhà một trang bản thảo mà ông quan tâm, trên đó ông nhận thấy một số phép tính toán học phức tạp đã bị xóa một nửa bằng tiếng Hy Lạp.

Đáng buồn là phải thừa nhận điều đó, dường như anh ta chỉ xé nó ra khỏi cuốn sách khi người thủ thư đang nhìn sang hướng khác. Trang này hiện được lưu giữ trong Thư viện Đại học Cambridge, đồng thời là bằng chứng về một khám phá tình cờ đáng kinh ngạc và thái độ man rợ của một số "nhà khoa học" phương Tây đối với di sản của thời cổ đại.

Mặc dù một thời gian sau, trang này đóng một vai trò quan trọng trong việc mua lại di sản của Archimedes, nhưng công lao thực sự của việc phát hiện ra cuốn sách, mà sau này được gọi là Archimedes 'Palimpsest, không thuộc về Tischendorf, mà thuộc về một thủ thư người Thổ Nhĩ Kỳ ít người biết đến. Trong khi biên soạn danh mục, ông cũng thu hút sự chú ý đến các dòng của phép tính toán học và đưa ra một đoạn trích từ chúng trong danh mục thư viện, được xuất bản và gửi đi khắp nơi trên thế giới.

Tài liệu tuyệt vời

Image
Image

Vào đầu thế kỷ 20, danh mục này đã rơi vào tay nhà sử học và ngữ văn người Đan Mạch Johann Ludwig Heiberg, người đã rất hấp dẫn và không quá lười biếng để đến Constantinople, và đích thân làm quen với cuốn sách vào năm 1906. Những gì anh thấy đã làm anh rung động đến tận xương tủy.

Nó chỉ ra rằng một tài liệu tuyệt vời đã rơi vào tay của mình. Thoạt nhìn, đây là một cuốn sách phụng vụ khá bình thường từ tu viện hoang vắng Mar Saba, gần Jerusalem, được sao chép vào thế kỷ 13. Nhưng nếu bạn quan sát kỹ hơn, khắp bản văn phụng vụ hầu như không có những dòng bằng tiếng Hy Lạp trước đó, chứa đầy những thuật ngữ khoa học và triết học. Bất kỳ chuyên gia nào quen thuộc với văn hóa của thời Trung cổ, ngay lập tức hiểu rõ điều này có nghĩa là gì.

Than ôi, tờ giấy da dùng để viết các cuốn sách thời Trung cổ được làm bằng da bê và là một món đồ đắt tiền. Do đó, việc thiếu tài liệu này thường được giải quyết một cách khá đơn giản: những cuốn sách ít cần thiết hơn được chia thành các tờ riêng biệt, mực được bóc ra khỏi những tờ này, sau đó chúng được khâu lại và viết một dòng chữ mới trên đó. Thuật ngữ "palimpsest" chỉ biểu thị một bản thảo trên một văn bản đã được làm sạch.

Trong trường hợp Palimpsest của Archimedes, mỗi tờ ban đầu cũng được gấp đôi để tạo ra một cuốn sách nhỏ hơn. Do đó, nó chỉ ra rằng văn bản mới được viết trên văn bản cũ. Để làm tài liệu viết, một nhà sư viết thư vô danh đã sử dụng các bộ sưu tập các tác phẩm khoa học và chính trị được biên soạn trong Đế chế Byzantine vào khoảng những năm 950. May mắn thay, việc dọn dẹp không được kỹ lưỡng, đã làm lộ mã gốc.

Một cuộc kiểm tra sơ bộ của Khyberg cho thấy quyền tác giả của một số lượng lớn các văn bản thế kỷ 10 không thuộc về ai khác ngoài Archimedes, và quan trọng nhất, "Phương pháp" được khao khát có mặt gần như đầy đủ trong số đó! Thật không may, thư viện cấm mang bản thảo ra khỏi cơ sở của mình (sau khi gặp những nhân vật như Tischendorf, ai có thể đổ lỗi cho họ?), Vì vậy nhà khoa học đã thuê một nhiếp ảnh gia để chụp lại toàn bộ codex cho anh ta. Sau đó, không trang bị gì hơn một chiếc kính lúp, Khyberg bắt đầu cẩn thận giải mã bản sao. Ông đã cố gắng tìm tòi rất nhiều, và kết quả cuối cùng được xuất bản vào năm 1910-15, và bản dịch tiếng Anh được xuất bản khá nhanh chóng. Việc Archimedes bị mất sức lao động đã gây xôn xao dư luận và thậm chí còn lên trang nhất của New York Times.

Nhưng số phận khó khăn của Palimpsest Archimedes không kết thúc ở đó. Trong Chiến tranh thế giới thứ nhất (do Đế chế Ottoman không còn tồn tại) và trong thời gian bị tàn phá ngay sau đó, hoàn toàn không có thời gian cho các bản thảo cổ ở Constantinople. Như thời Napoléon đến từ Ai Cập, vào những năm 1920, một dòng giá trị khổng lồ của Thổ Nhĩ Kỳ đã tràn vào châu Âu. Mãi sau này, người ta mới thành lập rằng một nhà sưu tập tư nhân nào đó mới có thể mua và xuất khẩu Palimpsest sang Paris. Nơi anh bấy lâu nay chỉ trở thành sự tò mò, xoay vần trong một thế giới rất xa kiến thức.

Codex từ quên lãng

Image
Image

Mối quan tâm đến cuốn sách chỉ được hồi sinh vào năm 1971, và một lần nữa nhờ danh mục thư viện. Nigel Wilson, một chuyên gia về văn hóa Hy Lạp cổ đại từ Oxford, đã thu hút sự chú ý đến một tài liệu thú vị từ Thư viện Cambridge, một trang đã quen thuộc với chúng ta, được Tischendorf xé ra một cách đại khái.

Thực tế là một tìm kiếm trong các từ điển Hy Lạp cổ đại đã chỉ ra rằng một số thuật ngữ được sử dụng trên trang này là đặc trưng chính xác cho các tác phẩm của Archimedes.

Wilson đã nhận được sự cho phép để nghiên cứu tài liệu kỹ lưỡng hơn và không chỉ xác nhận rằng trang đó thuộc về Palimpsest, mà còn chứng minh rằng với sự trợ giúp của các công nghệ chưa từng có trước đây (chẳng hạn như ánh sáng tia cực tím), văn bản của thế kỷ 10 có thể được khôi phục hoàn toàn.

Việc duy nhất cần làm là tìm lại đoạn mã đã chìm vào quên lãng. Thế giới học thuật bắt đầu tìm kiếm chuyên sâu, nhưng chúng không dẫn đến bất cứ điều gì. Cuối cùng, vào năm 1991, một nhân viên của một trong những nhà đấu giá hàng đầu thế giới, Christie's, nhận được một lá thư từ một gia đình người Pháp nói rằng họ muốn đưa chiếc Palimpsest ra đấu giá. Tin tức đã được đón nhận với một số lượng lớn sự hoài nghi, nhưng cuộc kiểm tra sau đó đã đưa ra một kết luận tích cực bất ngờ.

Kết quả của một cuộc đấu giá giật gân, tài liệu đã được bán cho một tỷ phú giấu tên với giá 2 triệu đô la. Tất cả các nhà khoa học trên thế giới đều nín thở - sau cùng, theo ý muốn của chủ nhân mới, cuốn sách có thể chỉ đơn giản là bị khóa trong két sắt mãi mãi.

Cơn ác mộng thực sự

Image
Image

May mắn thay, những nỗi sợ hãi đã vô ích. Khi Will Noel, người phụ trách các bản thảo tại Bảo tàng Nghệ thuật Walters ở Baltimore, Mỹ, đến gặp người đại diện của chủ sở hữu để xin phép khôi phục và nghiên cứu Palimpsest, sáng kiến của anh đã được đón nhận một cách nhiệt tình. Họ nói rằng vị tỷ phú này đã làm nên tài sản của mình nhờ vào công nghệ cao và do đó, bản thân ông không xa rời khoa học và lợi ích của nó.

1999 đến 2008 một nhóm các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực khác nhau, từ ngữ văn và lịch sử nghệ thuật đến quang phổ và phân tích dữ liệu máy tính, đã tham gia vào việc khôi phục và quét Palimpsest của Archimedes. Đó không phải là một công việc dễ dàng.

Bản thân Noel mô tả ấn tượng đầu tiên của mình về bản thảo như sau: “Tôi kinh hoàng, ghê tởm, đây là một tài liệu hoàn toàn kinh tởm, nó trông rất, rất rất xấu, hoàn toàn không giống một hiện vật vĩ đại. Chỉ là một cơn ác mộng, một cơn ác mộng thực sự! Bị cháy, với lượng keo PVA dồi dào dọc theo phần cuối, dưới những giọt keo này, phần lớn văn bản của Archimedes, mà chúng tôi sẽ khôi phục, bị ẩn đi. Bột văn phòng phẩm ở khắp mọi nơi, các trang được dán lên bằng dải giấy. Đơn giản là không có từ ngữ nào để mô tả tình trạng tồi tệ của Archimedes 'Palimpsest."

Trong tu viện, cuốn sách được sử dụng tích cực trong các buổi lễ thần thánh, vì vậy ở nhiều nơi nó bị bôi sáp nến. Trong thời kỳ bí ẩn 1920-1990. ai đó đã làm giả những bức tranh thu nhỏ đầy màu sắc của "Old Byzantine" trên một số trang nhằm tăng giá thành bản thảo. Nhưng rắc rối chính là toàn bộ codex đã bị nấm mốc làm hư hỏng nghiêm trọng, ở một số phần của trang đã trải qua.

Hạt cát trong vũ trụ

Image
Image

Nhưng cũng có những niềm vui. Khi codex được thêu thành các trang riêng biệt, người ta phát hiện ra rằng nhiều dòng văn bản của Archimedes bị ẩn bên trong phần ràng buộc và do đó Khyberg không thể tiếp cận được - đôi khi đây là những điểm mấu chốt trong việc chứng minh định lý.

Chụp ở các dải phổ điện từ khác nhau, từ tia hồng ngoại đến tia X, với quá trình xử lý hình ảnh của máy tính sau đó, có thể tái tạo lại các chữ cái của văn bản thế kỷ 10 ngay cả khi chúng bị ẩn hoặc hoàn toàn không nhìn thấy bằng mắt thường.

Nhưng tại sao tất cả những công việc khó khăn này? Tại sao phải tìm kiếm dài hạn? Điều gì trong văn bản của các công trình của Archimedes, và đặc biệt, "Phương pháp" được giấu kín với chúng ta trong một thiên niên kỷ, người ta có thể tìm thấy điều gì có thể biện minh cho sự nhiệt tình của các nhà khoa học trong mối quan hệ với Palimpsest của Archimedes?

Cách đây rất lâu, Archimedes đã quan tâm đến số lượng rất lớn và số lượng rất nhỏ, và kết nối cái này với cái kia. Ví dụ, để tính độ dài của một hình tròn, anh ta nội tiếp nó trong một đa giác với một số cạnh lớn nhưng nhỏ. Hoặc ông quan tâm đến số lượng các hạt cát nhỏ nhất trong Vũ trụ, được biểu thị bằng một con số khổng lồ. Đây là một ước lượng gần đúng với những gì ngày nay được gọi là đại lượng vô hạn lớn và vô hạn nhỏ. Nhưng liệu Archimedes có thể vận hành toán học vô cực theo đúng nghĩa hiện đại của từ này không?

Tích phân của Archimedes

Hình ảnh
Hình ảnh

Thoạt nhìn, vô cực không hơn gì một sự trừu tượng toán học. Nhưng chỉ sau khi các nhà toán học học cách vận hành với phạm trù này, cái gọi là "phân tích toán học" mới xuất hiện, một cách tiếp cận toán học để mô tả bất kỳ thay đổi nào và đặc biệt là chuyển động. Cách tiếp cận này làm nền tảng cho hầu hết mọi tính toán kỹ thuật, vật lý và thậm chí kinh tế hiện đại; không có nó, không thể xây dựng nhà chọc trời, thiết kế máy bay hoặc tính toán việc phóng vệ tinh lên quỹ đạo.

Nền tảng của phân tích toán học hiện đại, phép tính vi phân và tích phân, được tạo ra bởi Newton và Leibniz vào cuối thế kỷ 17, và gần như ngay lập tức thế giới bắt đầu thay đổi. Vì vậy, chính công trình với sự vô hạn đã phân biệt nền văn minh của xe ngựa và cối xay gió không chỉ với nền văn minh của máy tính và tàu vũ trụ, mà thậm chí với nền văn minh của động cơ hơi nước và đường sắt.

Vì vậy, câu hỏi về sự vô hạn có ý nghĩa rất lớn, thậm chí người ta có thể nói rằng nó có ý nghĩa "xác định một cách văn minh". Và sau các công trình của Khyberg vào đầu thế kỷ 20 và đặc biệt, sau công trình của nhóm của Noel vài năm trước, đặt nhiều dấu chấm cho chữ "i", câu trả lời cho câu hỏi này rất rõ ràng và nhấn mạnh: vâng, Archimedes biết rất rõ khái niệm vô cực, và không chỉ vận hành nó về mặt lý thuyết mà còn áp dụng nó vào thực tế trong tính toán! Các tính toán của anh ấy là hoàn hảo, các chứng minh của anh ấy đứng trước sự kiểm tra nghiêm ngặt của các nhà toán học hiện đại. Thật buồn cười, ông ấy thường sử dụng cái mà trong toán học hiện đại gọi là "Riemann tổng", để vinh danh nhà toán học nổi tiếng … thế kỷ XIX.

Khi tính toán thể tích, Archimedes sử dụng một kỹ thuật không thể không gọi là phép tính tích phân. Đúng vậy, nếu bạn đọc các phép tính của anh ấy một cách chi tiết, bạn sẽ có cảm giác rằng đây là một phép tính tích phân "từ một thế giới khác." Mặc dù có nhiều điểm trùng lặp với những gì quen thuộc với chúng ta ngày nay, nhưng một số cách tiếp cận dường như hoàn toàn xa lạ và không tự nhiên. Chúng không tệ hơn cũng không tốt hơn, chúng chỉ khác nhau. Và từ cái này, một lớp sương giá len lỏi qua da: đây là toán học cao nhất, về mặt di truyền không có cách nào kết nối với hiện đại! Hàng thiên niên kỷ sau Archimedes, các nhà khoa học thời hiện đại đã phát minh ra tất cả những thứ này từ đầu, mới lại, với nội dung giống nhau, nhưng ở một hình thức hơi khác.

Phương pháp khai thác

Image
Image

Thật không may, Palimpsest của Archimedes không và không thể đưa ra câu trả lời cho một câu hỏi hấp dẫn khác: những phương pháp tính toán như vậy độc đáo ở mức độ nào đối với Archimedes và phản ánh thiên tài của chính ông ấy, và chúng tiêu biểu cho các nhà toán học và kỹ sư Greco-La Mã nói chung ở mức độ nào. ? Ít nhất một phương pháp tính toán, chẳng hạn như phân tích toán học, mà Archimedes thông thạo, có thể bắt nguồn từ khoảng thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên. e. Đây là "phương pháp làm kiệt sức", sự phát triển của nó ở Hy Lạp cổ đại thường được gắn với tên của Eudoxus của Cnidus, mặc dù có bằng chứng cho thấy ông đã được biết đến sớm hơn.

Tất nhiên, về sau phương pháp này cũng được phát minh lại hoặc tái tạo vào thế kỷ 17. Kinh nghiệm của toán học trong những thế kỷ gần đây cho chúng ta biết rằng các nhà khoa học thông thạo toán học ứng dụng rất hiếm khi chịu trách nhiệm về những đột phá lý thuyết. Trước hết Archimedes là một nhà khoa học ứng dụng, ông quan tâm đến các bài toán tính độ dài, diện tích, thể tích cụ thể.

Vì vậy, rất có thể kỹ thuật làm việc với số lượng vô hạn của anh ấy không được phát triển nhiều như đã được anh ấy sửa đổi hay sửa đổi. Nhưng nếu các nhà khoa học của Alexandria hoặc một số trường phái khoa học khác của thế giới cổ đại thông thạo phân tích toán học, chìa khóa của công nghệ hiện đại, thì họ có thể biết và có thể làm gì khác? Nó nắm bắt tinh thần từ những chân trời mà một giả định như vậy mở ra.

Một bài học cay đắng

Hình ảnh
Hình ảnh

Bây giờ, khi biết về lịch sử của Archimedes 'Palimpsest, bạn có thể lùi lại và suy nghĩ. Vâng, trước sự tiếc nuối sâu sắc của chúng tôi, việc khai mạc nó đã muộn. Trong thế kỷ 20, nó đã trở thành một cảm giác, nhưng là một cảm giác chỉ dành cho các chuyên gia trong lịch sử khoa học. Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu lịch sử của nó khác đi? Nếu bản thảo này đã rơi vào tay các nhà khoa học 100, 300, 500 năm trước? Điều gì sẽ xảy ra nếu Newton đọc cuốn sách này khi còn đi học? Hay Copernicus? Hay Leonardo da Vinci?

Các nhà nghiên cứu hiện đại tự tin lập luận rằng ngay cả đối với các nhà toán học của thế kỷ 19, công trình này sẽ không chỉ quan tâm đến học thuật. Đối với các nhà toán học của thế kỷ 17-18, ý nghĩa của nó sẽ rất lớn.

Và trong thời kỳ Phục hưng, nếu rơi vào tay phải, anh ta sẽ đơn giản tạo ra hiệu ứng của một quả bom phát nổ, vẽ lại hoàn toàn sự phát triển trong tương lai của toán học và kỹ thuật. Chúng ta đã mất gì, mất quyền truy cập chỉ một cuốn sách cổ trong nhiều thế kỷ? Các thành phố trên sao Hỏa, phi thuyền giữa các vì sao, lò phản ứng nhiệt hạch thân thiện với môi trường? Chúng ta sẽ không bao giờ biết …

Nhưng bài học cay đắng này không nên lãng phí. Có bao nhiêu cuốn sách và tài liệu tương đương và có thể có giá trị hơn vẫn còn bị che giấu với chúng ta? Nó có nằm trên các kệ đầy bụi trong kho lưu trữ và thư viện, được giấu trong kho bảo tàng, được khóa trong tủ chống cháy của các nhà sưu tập không? Có bao nhiêu bí mật được lưu giữ trong các bảng chữ hình nêm và chữ khắc chưa được giải mã trên các bức tường của các công trình kiến trúc cổ đại?

Nếu một văn bản được viết vào những năm 200 trước Công nguyên, không dưới hai nghìn năm sau, vẫn có thể được coi là cách mạng, thì chẳng phải những tác phẩm cổ xưa có thể tạo ra động lực đáng kể cho khoa học và công nghệ ngày nay sao? Chúng ta có nguy cơ và sẽ không bao giờ biết được nếu chúng ta không thoát khỏi ý tưởng kiêu ngạo và ngu dốt về sự “sơ khai” của tổ tiên chúng ta.

Đề xuất: