Câu đố số học về nền văn minh

2024 Tác giả: Seth Attwood | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 16:20

Trong những thập kỷ gần đây, ngày càng có nhiều nghiên cứu gây nghi ngờ về độ tin cậy của nhiều tuyên bố của khoa học lịch sử. Đằng sau mặt tiền khá đẹp của nó là bóng tối của những điều tưởng tượng, truyện ngụ ngôn và đơn giản là những lò rèn hoàn toàn thẳng thắn. Điều này cũng áp dụng cho lịch sử toán học.

Hãy xem xét một cách chặt chẽ và thiên vị các số liệu của Pacioli và Archimedes, Luke và Leonardo, các chữ số La Mã và tam giác Ai Cập 3-4-5, Ars Metric và Rechenhaftigkeit và nhiều hơn nữa …

Mọi người học đếm khi nào?

Chúng ta có thể nói một cách an toàn rằng điều này đã xảy ra với tổ tiên xa của họ, rất lâu trước khi họ trở thành những người đồng tính luyến ái. Số học thâm nhập vào mọi khía cạnh của cuộc sống, thậm chí cả động vật. Ví dụ, người ta thấy rằng một con quạ có thể đếm đến tám. Nếu một con quạ có bảy con và một con bị loại bỏ, thì ngay lập tức nó sẽ bắt đầu tìm kiếm con còn thiếu và đếm số con của nó. Và sau tám giờ, cô ấy không nhận thấy sự mất mát. Đối với cô ấy, đây là một số loại vô hạn. Đó là, mọi sinh vật đều có một số loại giới hạn số lượng.

Nó cũng tồn tại giữa những người không biết toán học. Điều này đã được phản ánh trong nhiều ngôn ngữ khác nhau, đặc biệt là tiếng Nga.

Chỉ sáu đến bảy thế kỷ trước, quân đội của những kẻ chinh phạt mạnh mẽ và chiến thắng nhất châu Á đã được chia thành các bộ phận rõ ràng chỉ lên đến một nghìn người … Họ được đứng đầu bởi các chỉ huy được gọi là đốc công, trung đội và ngàn người. Các đơn vị quân đội lớn hơn được gọi là "bóng tối" và họ đứng đầu là "temniki". Nói cách khác, chúng được biểu thị bằng một từ có nghĩa là "nhiều đến mức không thể đếm được." Vì vậy, khi chúng ta gặp một số lượng lớn trong Cựu ước hoặc trong biên niên sử “cổ đại”, chẳng hạn như 600 nghìn người mà Môi-se đã đưa ra khỏi Ai Cập, thì đây là một dấu hiệu rõ ràng rằng con số này đã xuất hiện, theo tiêu chuẩn lịch sử, khá gần đây.

Khoa học thực sự của toán học bắt đầu từ đâu đó vào thế kỷ 17. Người sáng lập ra nó là Francis Bacon, triết gia, sử gia, chính trị gia, nhà kinh nghiệm học người Anh (1561-1626). Ông đã giới thiệu những gì được gọi là kiến thức kinh nghiệm. Khoa học khác với chủ nghĩa học thuật ở chỗ, mọi tuyên bố, mọi kiến thức đều phải được kiểm chứng và tái tạo. Trước Bacon, khoa học là suy đoán, ở cấp độ một số cấu trúc logic, các phỏng đoán, giả thuyết và lý thuyết đã được thể hiện, nhưng chúng chưa bao giờ được kiểm tra. Cho nên vật lý và hóa học với tư cách là khoa học cho đến thế kỷ 17 đã không tồn tại theo nghĩa hiện đại … Cũng chính Galileo Galilei (1564-1642), người sáng lập ngành vật lý thực nghiệm, đã trèo lên Tháp nghiêng Pisa và ném đá từ đó, và chỉ sau đó ông mới phát hiện ra rằng Aristotle đã sai khi nói rằng các vật thể chuyển động theo đường thẳng. và đồng đều. Hóa ra là những viên đá đang chuyển động với gia tốc.

Aristotle lập luận như vậy không phải vì ông lười kiểm tra, mà vì ngay cả những phương pháp khoa học thực nghiệm đơn giản nhất vẫn chưa ra đời. Chúng tôi nhấn mạnh một lần nữa: không xác minh - không có kiến thức đáng tin cậy.

Một ví dụ, không phải ai cũng biết. Công trình đầu tiên về vật lý ở Trung Quốc được xuất bản vào năm 1920. Người Trung Quốc giải thích điều này bằng thực tế là trong nhiều thế kỷ họ đã không làm như vậy, bởi vì họ được hướng dẫn bởi những lời dạy của Khổng Tử (556-479 TCN). Và anh ấy ngồi xuống và suy ngẫm và vẽ mọi thứ, giống như Aristotle, từ trên không. Người Trung Quốc tin rằng việc kiểm tra Khổng Tử chỉ là một sự lãng phí thời gian. Điều này rất đáng nghi ngờ vì họ là những người đầu tiên phát minh ra giấy, thuốc súng, la bàn và một loạt các phát minh khác. Tất cả những điều này đến từ đâu nếu họ không có khoa học?

Do đó, những nỗ lực đầu tiên để tin rằng khi nào và như thế nào một số kết quả khoa học, bao gồm cả toán học xuất hiện, cho thấy rằng có rất nhiều huyền thoại trong lịch sử khoa học đặc biệt là khi nói đến thời gian trước khi phát minh ra in ấn, giúp nó có thể củng cố lịch sử của một số nghiên cứu trên giấy. Một trong những câu chuyện ngụ ngôn này, lang thang từ sách này sang sách khác, là thần thoại về tam giác Ai Cậptức là một tam giác vuông có các cạnh tương ứng là 3: 4: 5. Mọi người đều biết rằng đây là một huyền thoại, nhưng nó được lặp lại một cách ngoan cố bởi nhiều tác giả khác nhau. Anh ấy nói về một sợi dây có 12 hải lý. Một hình tam giác được gấp từ một sợi dây như vậy: ba nút ở phía dưới, 4 nút ở bên và năm nút ở cạnh huyền.

Tại sao một hình tam giác lại tuyệt vời như vậy? Thực tế là nó thỏa mãn các yêu cầu của định lý Pitago, đó là:

3.2 + 4.2 = 5.2

Nếu đúng như vậy thì góc ở gốc giữa hai chân là đúng. Vì vậy, không cần bất kỳ công cụ nào khác, không phải hình vuông hay thước kẻ, bạn có thể vẽ một góc vuông khá chính xác.

Điều tuyệt vời nhất là không có nguồn, không có nghiên cứu nào đề cập đến Tam giác Ai Cập. Nó được phát minh bởi những người phổ biến của thế kỷ 19, những người đã cung cấp cho lịch sử cổ đại một số dữ kiện của cuộc sống toán học. Trong khi đó, chỉ còn lại hai bản thảo từ Egipt cổ đại, trong đó có ít nhất một loại toán học. Đây là Ahmes Papyrus, một hướng dẫn nghiên cứu về số học và hình học từ thời Trung Vương quốc. Nó còn được gọi là giấy cói Rind theo tên của người chủ đầu tiên (1858) và giấy cói siêu cứng ở Mátxcơva, hoặc giấy cói của V. Golenishchev, một trong những người sáng lập ra nền Ai Cập học Nga.

Một vi dụ khac - "Dao cạo của Occam", một nguyên tắc phương pháp luận được đặt tên cho nhà sư và triết gia duy danh người Anh William Ockham (1285-1349). Ở dạng đơn giản, nó có nội dung: "Bạn không nên nhân những thứ một cách không cần thiết." Người ta tin rằng Occamah đã đặt nền móng cho nguyên tắc của khoa học hiện đại: Không thể giải thích một số hiện tượng mới bằng cách giới thiệu các thực thể mới, nếu chúng có thể được giải thích với sự trợ giúp của những gì đã biết … Điều này là hợp lý. Nhưng Occam không liên quan gì đến nguyên tắc này. Nguyên tắc này là do anh ta. Tuy nhiên, huyền thoại rất dai dẳng. Nó được sử dụng trong tất cả các bách khoa toàn thư triết học.

Một câu chuyện ngụ ngôn khác - về tỷ lệ vàng- Chia một lượng liên tục thành hai phần theo tỷ lệ sao cho phần nhỏ hơn liên quan đến phần lớn hơn, phần lớn hơn liên quan đến toàn bộ đại lượng. Tỷ lệ này có trong ngôi sao năm cánh. Nếu bạn viết nó trong một vòng tròn, thì nó được gọi là ngôi sao năm cánh. Và nó được coi là một dấu hiệu ma quỷ, một biểu tượng của quỷ Satan. Hoặc dấu hiệu của Baphomet. Nhưng không ai nói điều đó thuật ngữ "tỷ lệ vàng" được đặt ra vào năm 1885bởi nhà toán học người Đức Adolph Zeising và được sử dụng lần đầu tiên bởi nhà toán học người Mỹ Mark Barr, chứ không phải Leonardo da Vinci, như người ta vẫn nói ở khắp mọi nơi. Như họ nói, đây là một "kinh điển của thể loại", một ví dụ cổ điển về việc mô tả quá khứ trong các khái niệm hiện đại, vì một số đại số vô tỉ được sử dụng ở đây, một nghiệm dương cho một phương trình bậc hai - x.2 –x-1 = 0

Không có số vô tỉ nào trong thời đại của Euclid, hay trong thời đại của da Vinci và Newton

Đã có một tỷ lệ vàng trước đây? Chắc chắn. Nhưng cô ấy được gọi là divina, tức là tỷ lệ thần thánh, hoặc ma quỷ, theo những người khác. Tất cả các ổ khóa thời Phục hưng đều được gọi là quỷ dữ. Không có câu hỏi về bất kỳ tỷ lệ vàng nào như một thuật ngữ.

Một huyền thoại khác là Số Fibonacci … Chúng ta đang nói về một chuỗi số, mỗi số hạng là tổng của hai số trước đó. Nó được gọi là dãy Fibonacci, và bản thân các con số này là số Fibonacci, theo tên của nhà toán học thời trung cổ, người đã tạo ra chúng (1170-1250).

Nhưng hóa ra Johannes Kepler vĩ đại, nhà toán học, thiên văn học, quang học và chiêm tinh học người Đức, không bao giờ đề cập đến những con số này. Ấn tượng hoàn toàn mà không một nhà toán học nào của thế kỷ 17 biết nó là gì, mặc dù thực tế là tác phẩm của Fibonacci "The Book of Abacus" (1202) được coi là rất phổ biến trong thời Trung cổ và thời kỳ Phục hưng và là tác phẩm chính của tất cả các nhà toán học của thời đại đó … Có chuyện gì vậy?

Có một cách giải thích rất đơn giản. Vào cuối thế kỷ 19, năm 1886, cuốn sách bốn tập tuyệt vời "Toán học giải trí" của Edouard Luc dành cho học sinh được xuất bản tại Pháp. Có rất nhiều ví dụ và bài toán xuất sắc trong đó, điển hình là câu đố nổi tiếng về con sói, con dê và cây cải phải được chở qua sông nhưng không ai ăn thịt ai. Nó được phát minh bởi Luca. Ông cũng phát minh ra số Fibonacci. Ông là một trong những người tạo ra huyền thoại toán học hiện đại đã trở nên rất vững chắc trong lưu hành. Việc tạo ra huyền thoại của Luke được tiếp tục ở Nga bởi nhà phổ biến Yakov Perelman, người đã xuất bản toàn bộ loạt sách như vậy về toán học, vật lý, v.v. Trên thực tế, đây là những bản dịch miễn phí và đôi khi theo nghĩa đen của sách Lu-ca.

Phải nói rằng không có khả năng kiểm tra các phép tính toán học của thời cổ đại. Chữ số Ả Rập, (tên truyền thống của một tập hợp mười ký tự: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; hiện được sử dụng ở hầu hết các quốc gia để viết số dưới dạng ký hiệu thập phân), xuất hiện rất muộn, vào khoảng thế kỷ 15-16. Trước đó, có cái gọi là Các chữ số La Mã không thể dùng để tính toán bất cứ điều gì.

Dưới đây là một số ví dụ. Các con số được viết như thế này:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

Vân vân.

Với một kỷ lục như vậy, không có phép tính nào có thể được thực hiện. Chúng không bao giờ được sản xuất. Nhưng ở La Mã cổ đại tồn tại, theo lịch sử cận đại một nghìn năm rưỡi đã lưu hành một lượng tiền khổng lồ. Chúng được tính như thế nào? Không có hệ thống ngân hàng, không có biên lai, không có văn bản liên quan đến phép tính toán học tồn tại. Không phải từ La Mã cổ đại cũng không phải từ đầu thời Trung Cổ. Và rõ ràng tại sao: không có cách nào để viết một cách toán học.

Để làm ví dụ, tôi sẽ đưa ra cách các con số được viết trong Byzantium. Theo truyền thuyết, phát hiện này thuộc về Raphael Bombelli, một nhà toán học và kỹ sư thủy lực người Ý. Tên thật của ông là Matsolli (1526-1572). Một lần anh ta đến thư viện, tìm thấy một cuốn sách toán học với những ghi chú này và ngay lập tức xuất bản nó. Nhân tiện, Fermat đã viết định lý nổi tiếng của mình trên lề của nó, vì anh ta không thể tìm thấy một bài báo khác. Nhưng đây là bằng cách này.

Vì vậy, cách viết của phương trình trông như thế này, (Không có biểu tượng tương ứng trên cybord, vì vậy tôi đã viết nó ra một mảnh giấy riêng)

Phương pháp ký hiệu toán học này không thể được sử dụng trong tính toán.

Ở Nga, cuốn sách đầu tiên có một số loại toán học chỉ được xuất bản vào năm 1629. Nó được gọi là "Cuốn sách của Thư Soshny" và được dành cho cách đo lường và mô tả việc nắm giữ đất đai ở thành thị và nông thôn (bao gồm cả đất đai và công nghiệp) nhằm mục đích đánh thuế nhà nước (đơn vị thuế thông thường - cái càyTức là không chỉ cán bộ thuế mà cả cán bộ khảo sát đất đai cũng vậy.

Và những gì hóa ra? Khái niệm về góc vuông chưa tồn tại … Đó là cấp độ khoa học.

Một quan niệm sai lầm khác. Pythagoras vĩ đại đã phát minh ra định lý của mình. Ý kiến này dựa trên thông tin của Apollodorus máy tính (người không được xác định) và trên những dòng thơ (không rõ nguồn gốc của các câu thơ):

Anh ta đã nuôi một con bò đực hy sinh vẻ vang cho anh ta."

Nhưng anh ta không học hình học gì cả. Anh ấy nghiên cứu khoa học huyền bí. Ông có một trường phái thần bí, trong đó, đặc biệt, ý nghĩa huyền bí gắn liền với các con số. Hai người được coi là nữ, ba người là nam, số năm có nghĩa là "gia đình". Đơn vị không được coi là một số. Nó được bảo vệ bởi nhà toán học người Hà Lan Simon Stevin (1548-1620).

Những con số là gì?

Chúng ta khám phá Euclid (khoảng 300 năm trước Công nguyên), bài luận của ông về nền tảng của toán học "Sự khởi đầu". Và chúng tôi thấy rằng toán học khi đó được gọi là "ARS METRIC" - "Nghệ thuật đo lường". Ở đó tất cả toán học được rút gọn thành các phân đoạn đo lường, các số nguyên tố được sử dụng, không có tùy chọn cho phép chia, phép nhân … Không có kinh phí để thực hiện chúng. Không có một tác phẩm nào của thời đại đó mà có sự tính toán. Đếm trên bảng đếm số bàn tính.

Nhưng cầu, cung điện, lâu đài, tháp chuông được tính toán như thế nào? Không đời nào. Tất cả các cấu trúc chính mà chúng ta biết đều xuất hiện sau thế kỷ 17.

Như bạn đã biết, thành phố St. Petersburg ở Nga được thành lập vào năm 1703. Chỉ có ba tòa nhà đã tồn tại kể từ đó. Dưới thời Peter 1, không có tòa nhà bằng đá nào được dựng lên, chủ yếu là những túp lều bằng bùn làm từ đất sét và rơm. Peter đã ban hành một sắc lệnh, trong đó nói cụ thể về các túp lều. Trên thực tế, các tòa nhà bằng đá chỉ được xây dựng vào thời Catherine II. Tại sao người dân Nga đến châu Âu theo lệnh của sa hoàng? Học cách củng cố, xây dựng, khả năng tính toán toán học của các tòa nhà và cấu trúc.

Gần đây chúng tôi đã thực hiện các tính toán cho Paris. Tất cả các tòa nhà chính đều được xây dựng vào thế kỷ 18 và 19. Một trong những công trình kiến trúc bằng đá đầu tiên ở thành phố này là Nhà nguyện Thánh - Saint Chanel. Bạn không thể nhìn vào nó mà không cầm được nước mắt: những bức tường quanh co, những phiến đá quanh co, không góc cạnh, một cấu trúc hang động, lâu đời nhất ở Paris từ thế kỷ 13. Versailles được xây dựng vào thế kỷ 18. Sau đó, trên địa điểm của Champs Elysees, có một Đầm lầy Dê.

Đi Nhà thờ Cologne, bắt đầu được xây dựng từ thời Trung cổ. Nó được hoàn thành vào thế kỷ 20! Nó được hoàn thành bằng các phương pháp hiện đại. Câu chuyện tương tự với Sacre Coeur, Vương cung thánh đường Thánh Tâm. Nhà thờ này bị cho là đã bị hư hại nặng trong cuộc Đại Cách mạng Pháp: các bức tượng, cửa sổ kính màu, v.v. đều bị đập phá. Mọi thứ được khôi phục nhưng điều này đã được thực hiện vào thế kỷ 19 và thậm chí trong thế kỷ 20. Tất cả các tòa nhà cổ của Pháp đã được phục hồi bằng các phương pháp hiện đại. VÀ chúng ta không nhìn thấy những tòa nhà đã từng có, mà là những tòa nhà trông theo cách mà các nhà phục chế hiện đại tưởng tượng.

Ứng dụng tương tự Pháo đài Peter và Paul Ở Petersburg. Nó được làm bằng thủy tinh và bê tông và trông rất đẹp. Và nếu bạn đi vào bên trong, có những căn phòng vẫn được bảo tồn từ thời Peter 1. Những căn phòng tồi tàn khủng khiếp, với những bức tường làm bằng đá cuội, buộc chặt bằng đất sét và rơm, thực tế là không có hình dạng. Và đây là thế kỷ 18.

Lịch sử của Nhà thờ Intercession ở Moscow Kremlin, còn được gọi là Nhà thờ St. Basil, được nhiều người biết đến. Nó bị sập trong quá trình xây dựng, vì không có tính toán và phương pháp tính toán này. Điều này được phản ánh trong các nguồn bằng văn bản. Do đó, các nhà xây dựng người Ý đã được mời, và họ bắt đầu xây dựng cả Điện Kremlin và tất cả các tòa nhà khác. Và họ đã xây dựng 1-1 theo phong cách các thánh đường và cung điện của Ý. Người Ý đã có một thứ đã tạo nên một cuộc cách mạng không chỉ trong lĩnh vực xây dựng mà còn trên toàn nền văn minh. Họ đã thành thạo các phương pháp tính toán toán học.

Số học gợi ý rõ ràng rằng nếu không có kiến thức về các phương pháp này, sẽ không có gì đáng giá được xây dựng. Cầu là công trình kỹ thuật phức tạp, không tưởng nếu không tính toán sơ bộ. Và cho đến khi các phép tính toán học như vậy được phát triển, không có cây cầu đá nào ở châu Âu. Có những chiếc phao bằng gỗ, kiểu nước. Cây cầu đá đầu tiên ở Châu Âu - Cầu Charles ở Praha. Có thể là thế kỷ 14 hoặc 15. Nó đã bị vỡ nhiều lần, vì viên đá có ngày hết hạn sử dụng và vì các tính toán đã được cải thiện. Cây cầu đá đầu tiên và cuối cùng ở Moscow được xây dựng vào giữa thế kỷ 19. Nó tồn tại trong 50 năm và tan rã vì những lý do tương tự.

Ra đời, toán học không chỉ phát triển thành khoa học hiện đại. Việc phát minh ra chữ số Ả Rập và hệ thống đánh số vị trí, đánh số vị trí, khi giá trị của mỗi dấu số (chữ số) trong bản ghi số phụ thuộc vào vị trí của nó (chữ số), giúp chúng ta có thể thực hiện các phép tính mà chúng ta vẫn làm ngày nay: cộng - phép trừ, phép nhân - phép chia. Hệ thống này rất nhanh chóng được các thương gia chấp nhận và kết quả là hệ thống tài chính tăng đột biến. Và khi chúng tôi được biết rằng hệ thống này được phát minh bởi Hiệp sĩ Dòng Đền vào thế kỷ 13, điều này không đúng. Bởi vì không có cách nào như vậy để quản lý nó.

Nhưng toán học đã khai sinh ra nhiều thứ hơn nữa, như luôn xảy ra với những thành tựu vĩ đại nhất của nhân loại. Cô đã biến thế kỷ 16 thành một kỷ nguyên đen tối và nham hiểm. Thời kỳ hoàng kim của chủ nghĩa mờ ám, trò phù thủy, những cuộc săn lùng phù thủy. Năm 1492 - thành lập Tòa án dị giáo ở Tây Ban Nha, năm 1555 - thành lập Tòa án dị giáo ở Rome. Trong khi đó, các nhà sử học đang cố gắng thuyết phục chúng ta rằng Tòa án dị giáo là sản phẩm của thế kỷ 13-15. Không có gì như thế này. Tại sao tất cả những điều này xảy ra? Nó bắt đầu như thế nào? Với một người mê tính toán mọi thứ. Họ thậm chí còn đếm xem có bao nhiêu con quỷ nằm gọn trên đầu kim. Và các phù thủy được xác định theo trọng lượng: nếu một phụ nữ nặng dưới 48 kg, cô ấy được coi là phù thủy, vì theo các điều tra viên, cô ấy có thể bay. Đây là thế kỷ 16. Thậm chí còn xuất hiện thuật ngữ "computation-Reckenhaftigheit."

Như một sự tò mò, điều đáng chú ý là thế kỷ đó đã cho chúng ta một thứ khác. Ví dụ, các từ "Máy tính, máy in, máy quét" … Máy tính được gọi là những người tham gia vào các phép tính, tức là máy tính. Máy in là người bận rộn với việc in sách, và máy quét là người hiệu đính. Những ý nghĩa này đã bị mất đi, và các từ đã hồi sinh trong thời đại chúng ta với những ý nghĩa mới.

Đồng thời, năm 1532, niên đại khoa học xuất hiện … Và điều này là tự nhiên: trong khi không có cách nào để đếm, không có phép tính theo trình tự thời gian. Đồng thời, chiêm tinh học bắt đầu phát triển, cũng dựa trên các phép tính.… Nó là cần thiết để đề cập và số học … Họ bắt đầu thấy điều kỳ diệu trong những con số. Trong số học, các thuộc tính, khái niệm và hình ảnh nhất định được gán cho mỗi số có một chữ số. Numerology được sử dụng trong phân tích tính cách của một người để xác định tính cách, năng khiếu tự nhiên, điểm mạnh và điểm yếu, dự đoán tương lai, chọn nơi tốt nhất để sống, xác định thời điểm thích hợp nhất để đưa ra quyết định và hành động. Một số người với sự giúp đỡ của cô ấy đã chọn bạn đời cho mình - trong kinh doanh, hôn nhân. Một trong những nhà số học lớn nhất là Jean Boden (1529-1594), chính trị gia, nhà triết học, nhà kinh tế học. Xuất hiện và Joseph Just Scaliger (1540-1609), nhà ngữ văn, nhà sử học, một trong những người đặt nền móng cho niên đại lịch sử hiện đại. Cùng với nhà thần học và tu sĩ Dionysius Petavius họ đã tính toán ngược lại một số ngày lịch sử trong lịch sử quá khứ và số hóa các dữ kiện và sự kiện mà họ đã biết.

Ví dụ của Nga cho thấy khó khăn và khó khăn như thế nào để đưa số học vào ý thức của xã hội.

Năm 1703 có thể được coi là năm bắt đầu quá trình này ở đất nước. Sau đó cuốn sách "Số học" của Leonty Magnitsky được xuất bản. Chính bộ dáng của tác giả là hư cấu. Đây chỉ là bản dịch các sách hướng dẫn của phương Tây. Trên cơ sở cuốn sách giáo khoa này, Peter Đại đế đã tổ chức các trường học cho các sĩ quan hải quân và hoa tiêu.

Một trong những ngôi nhà tranh mùa hè của cuốn sách - bài toán số 33 - ngày nay vẫn được sử dụng trong một số cơ sở giáo dục.

Nó có nội dung như thế này: “Họ hỏi một giáo viên nhất định rằng anh ta có bao nhiêu học sinh, vì họ muốn giao con trai của mình cho anh ta dạy học. Vị thầy trả lời: "Nếu tôi có nhiều đệ tử đến với tôi, và nhiều hơn một nửa rưỡi, và con trai của ông, thì tôi sẽ có một trăm đệ tử." Ông ấy có bao nhiêu học sinh?"

Bây giờ vấn đề này được giải quyết một cách đơn giản: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky không viết bất cứ điều gì như thế này, bởi vì vào thế kỷ 18 1/2 và ¼ không được coi là số. Anh ta giải quyết vấn đề trong bốn giai đoạn, cố gắng đoán câu trả lời theo cái gọi là "Quy tắc sai".

Tất cả toán học ở châu Âu đã ở cấp độ này. Cuốn sách "Sự khéo léo toán học" của B. Kordemsky nói rằng cuốn sách toán học của Leonardo of Pisa đã trở nên phổ biến và trong hơn hai thế kỷ là nguồn kiến thức có thẩm quyền nhất trong lĩnh vực số (thế kỷ 13-16). Và câu chuyện kể về việc Fibonacci có uy tín cao như thế nào đã đưa hoàng đế của Đế chế La Mã Frederick II đến Pisa vào năm 1225 cùng với một nhóm các nhà toán học muốn công khai kiểm tra Leonardo. Anh ta được giao nhiệm vụ: "Tìm hình vuông hoàn chỉnh nhất còn lại là hình vuông hoàn chỉnh sau khi tăng hoặc giảm nó đi năm".

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Đây là một nhiệm vụ rất khó, nhưng Leonardo được cho là đã giải quyết được nó trong vài giây.

Trở lại thế kỷ 18, họ không biết cách làm việc với ½ cộng với ¼, nhưng Leponardo và khán giả đã làm việc rất tốt với họ. Nhưng phân số dưới dạng số đã không được công nhận cho đến cuối thế kỷ 18.

Chỉ khi đó, Joseph Louis Lagrange mới làm được điều đó. Có chuyện gì vậy? Frederick II và toàn bộ câu chuyện được tạo ra bởi cùng một Luke trong cuốn sách "Toán học giải trí" của ông.

Euclid được ghi nhận với những khám phá trong toán học được thực hiện nhiều thế kỷ sau đó. Ví dụ, bình phương tam giác.

Nhưng vào thế kỷ 16, kỹ sư kiêm kiến trúc sư người Hungary Johann Certe đã viết cho Albrecht Durer vĩ đại: “Tôi gửi cho bạn một định lý về một tam giác có ba góc không bằng nhau. Tôi đã tìm ra một giải pháp tuyệt vời … Nhưng tạo ra một hình vuông có cùng diện tích từ một hình tam giác là một nghệ thuật. Tôi cho rằng bạn hiểu rất rõ điều đó."

Điều này có nghĩa là vào thế kỷ 16, Cherte đã phát minh ra cầu phương của một tam giác, dường như nó đã được giải bởi Euclid nhiều thế kỷ trước, và mọi người dường như đều biết cách tìm diện tích của một tam giác.

Tất cả tóm tắt lại những gì các nhà toán học thế kỷ 16 đã làm dưới những cái tên cổ xưa. Có những người được gọi là bình luận viên Euclid, và họ bây giờ được cho là đã hoàn thiện anh ta. Trên thực tế, họ đã làm việc dưới tên Euclid, dưới tên thương hiệu. Và đây không phải là trường hợp duy nhất.

Quay trở lại thế kỷ 18, một người Hy Lạp Pelamed nhất định được tuyên bố là người phát minh ra mọi thứ. Ông đã phát minh ra các con số, cờ vua, cờ caro, xúc xắc và nhiều thứ khác. Chỉ đến cuối thế kỷ 19, người ta mới tin rằng cờ vua được phát minh ra ở Ấn Độ.

Một số tác phẩm được hưởng uy quyền và sự nổi tiếng trong thời cổ đại nhưng không tồn tại hoặc đi xuống dưới dạng các mảnh rời, đã thu hút sự chú ý của những kẻ giả mạo vì họ của tác giả hoặc đối tượng được mô tả trong đó. Đôi khi nó là về một loạt các quá trình rèn tuần tự của bất kỳ thành phần nào, không phải lúc nào cũng có mối liên hệ rõ ràng với nhau. Một ví dụ là các tác phẩm khác nhau của Cicero, nhiều tác phẩm giả mạo trong đó đã làm dấy lên các cuộc tranh luận sôi nổi ở Anh vào cuối thế kỷ 17 và đầu thế kỷ 18 về khả năng làm sai lệch các nguồn kiến thức lịch sử thực tế. Các tác phẩm của Ovid vào đầu thời Trung cổ được sử dụng để bao gồm những câu chuyện kỳ diệu mà chúng có trong tiểu sử của các vị thánh Cơ đốc. Vào thế kỷ 13, toàn bộ tác phẩm được cho là của chính Ovid. Nhà nhân văn người Đức Prolucius vào thế kỷ 16 đã thêm chương thứ bảy vào cuốn "Lịch" của Ovid. Mục đích là để chứng minh cho những người chống đối rằng, trái ngược với lời khai của chính nhà thơ, tác phẩm này của ông không có sáu mà là bảy chương.

Hầu hết các giả mạo được đề cập là một loại phản ánh đặc thù của không chỉ cuộc đấu tranh chính trị, mà còn cả bầu không khí thịnh hành của sự bùng nổ trò lừa bịp. Ít nhất một ví dụ như vậy cho phép người ta đánh giá quy mô của nó. Theo các nhà nghiên cứu, hơn 12.000 bản thảo, thư từ và bút tích của những người nổi tiếng đã được bán ở Pháp từ năm 1822 đến năm 1835, 11.000 bản được bán đấu giá vào năm 1836-1840, khoảng 15.000 bản năm 1841-1845 và 32.000 người vào năm 1846-1859. Một số trong số chúng đã bị đánh cắp từ các thư viện và bộ sưu tập công cộng và tư nhân, nhưng phần lớn là đồ giả mạo. Sự gia tăng nhu cầu làm tăng nguồn cung, và việc sản xuất đồ rèn đi trước sự cải tiến trong các phương pháp phát hiện chúng vào thời điểm này. Những thành công của khoa học tự nhiên, đặc biệt là hóa học, đặc biệt, giúp xác định tuổi của tài liệu được đề cập, các phương pháp mới, chưa hoàn hảo để vạch trần những trò lừa bịp đã được sử dụng thay vì là một ngoại lệ.

Ngay sau khi các phương pháp mới xuất hiện, những thách thức mới xuất hiện. Có một loại cuộc đua đang diễn ra. Như đã đề cập, họ bắt đầu tính toán mọi thứ, cho đến kích thước của hành tinh. Columbus coi Trái đất nhỏ hơn thực tế ba lần. Một sự thật đáng kinh ngạc. Sau cùng, người ta tin rằng nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp Erastophenes ở Cyrene (276-194 trước Công nguyên) đã tính toán chính xác đường kính của hành tinh. Tại sao Columbus không biết điều này? Bởi vì Erastofen là một phần của dự án thế kỷ 16. Đây là những người đã lấy tên cổ đại.

Một trong những nhà triết học vĩ đại nhất của thế kỷ XX O. Spengler đưa ra luận điểm rằng toán học Hy Lạp và hiện đại không có điểm chung, rằng về bản chất, họ là hai nhà toán học khác nhau, cách tư duy khác nhau. Đó là sự khác biệt trong cách suy nghĩ được bộc lộ vào thời điểm chuyển giao của thế kỷ 16 và 17.

Để hiểu được ý nghĩa của những thay đổi trong khoa học, đời sống, trong ý thức con người do toán học hiện đại tạo ra, việc K. Marx xác định đặc điểm của công nghệ như một hiện tượng xã hội chung giúp: “Công nghệ bộc lộ mối quan hệ tích cực của con người với tự nhiên - quá trình trực tiếp của sản xuất cuộc sống của anh ta, đồng thời là những điều kiện xã hội của anh ta trong cuộc sống và những ý tưởng tinh thần nảy sinh từ chúng. " Gần một trăm năm sau, một trong những nhà kinh điển của phương pháp luận văn minh, A. J. Toynbee, định nghĩa công nghệ như một "túi công cụ".

Toán học trở thành lý do cho sự cải tiến chưa từng có của những "công cụ" này và thay đổi tiến trình của nền văn minh.