Tại sao họ học ở Israel lại sử dụng sách giáo khoa của Liên Xô cũ?

2024 Tác giả: Seth Attwood | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 16:20

Đầu những năm 30 của thế kỷ trước, những cuốn sách giáo khoa Toán tốt nhất thế giới của Kiselev “lỗi thời” “thời tiền cách mạng” được trả lại cho trẻ em xã hội chủ nghĩa, ngay lập tức nâng cao chất lượng kiến thức và cải thiện tâm lý của các em. Và chỉ trong những năm 70, người Do Thái mới xoay sở để đổi "xuất sắc" thành "xấu".

Viện sĩ V. I. Arnold

Lời kêu gọi "trở lại Kiselev" đã vang lên suốt 30 năm. Nó phát sinh ngay sau cuộc cải cách-70, trục xuất những cuốn sách giáo khoa xuất sắc khỏi trường học và khởi động quá trình sự suy thoái tiến bộ của giáo dục … Tại sao lời kêu gọi này không lắng xuống?

Một số người giải thích điều này bằng "nỗi nhớ" [1, tr. 5]. Sự không phù hợp của cách giải thích như vậy là rõ ràng nếu chúng ta nhớ lại rằng người đầu tiên, vào năm 1980, trên con đường cải cách mới, đã kêu gọi quay trở lại kinh nghiệm và sách giáo khoa của trường học Nga, là Viện sĩ L. S. Pontryagin. Sau khi phân tích một cách chuyên nghiệp các sách giáo khoa mới, ông sử dụng các ví dụ một cách thuyết phục, giải thích lý do tại sao nên làm điều này [2, tr. 99-112].

Bởi vì tất cả các sách giáo khoa mới đều tập trung vào Khoa học, hay nói đúng hơn là khoa học giả và hoàn toàn bỏ qua tâm lý nhận thức của Học sinh, điều mà các sách giáo khoa cũ đã biết cách tính đến. Chính “trình độ lý thuyết cao” của sách giáo khoa hiện đại là nguyên nhân sâu xa dẫn đến sự sụt giảm thảm hại về chất lượng giảng dạy và kiến thức. Lý do này đã có giá trị hơn ba mươi năm, không cho phép bằng cách nào đó chấn chỉnh tình hình.

Ngày nay, khoảng 20% học sinh thành thạo toán học (hình học - 1%) [3, tr. 14], [4, tr. 63]. Trong những năm 1940 (ngay sau chiến tranh!) 80% học sinh học "theo Kiselev" thông thạo tất cả các phần của toán học.[3, tr. 14]. Đây không phải là một lý lẽ để trả lại nó cho trẻ em?

Vào những năm 1980, lời kêu gọi này đã bị Bộ (M. A. Prokofiev) phớt lờ với lý do “sách giáo khoa mới phải được cải tiến”. Ngày nay chúng ta thấy rằng 40 năm “hoàn thiện” những cuốn sách giáo khoa dở tệ đã không tạo ra được những cuốn sách hay. Và họ không thể sinh con.

Một cuốn sách giáo khoa tốt không được “viết” trong một hoặc hai năm theo lệnh của bộ hay cho một cuộc thi. Nó sẽ không được "viết" ngay cả khi mười tuổi. Nó được phát triển bởi một giáo viên thực hành tài năng cùng với sinh viên trong suốt cuộc đời sư phạm của họ (chứ không phải bởi một giáo sư toán học hay viện sĩ trên bàn viết).

Tài năng sư phạm rất hiếm - thường ít hơn toán học nhiều (có rất nhiều nhà toán học giỏi, chỉ có một số tác giả của sách giáo khoa tốt). Đặc tính chính của tài năng sư phạm là khả năng đồng cảm với học sinh, điều này cho phép bạn hiểu đúng về đường lối suy nghĩ của anh ta và nguyên nhân của những khó khăn. Chỉ trong điều kiện chủ quan này, các giải pháp phương pháp luận chính xác mới có thể được tìm thấy. Và chúng vẫn phải được kiểm tra, sửa chữa và mang lại kết quả bằng kinh nghiệm thực tế lâu năm - những quan sát cẩn thận, tỉ mỉ về vô số sai lầm của học sinh, phân tích chu đáo của họ.

Đây là cách trong hơn bốn mươi năm (lần xuất bản đầu tiên năm 1884), giáo viên của trường học thực Voronezh A. P. Kiselev đã tạo ra những cuốn sách giáo khoa độc đáo, tuyệt vời của mình. Mục tiêu cao nhất của ông là sự hiểu biết về môn học của học sinh. Và anh biết làm thế nào để đạt được mục tiêu này. Đó là lý do tại sao việc học từ sách của anh ấy rất dễ dàng.

AP Kiselev bày tỏ rất ngắn gọn các nguyên tắc sư phạm của mình: “Tác giả … trước hết đặt cho mình mục tiêu đạt được ba phẩm chất của một cuốn sách giáo khoa tốt:

độ chính xác (!) trong việc xây dựng và thiết lập các khái niệm, sự đơn giản (!) trong lập luận và

sự súc tích (!) trong cách trình bày”[5, tr. 3].

Ý nghĩa sư phạm sâu sắc của những từ này phần nào bị mất đi đằng sau sự đơn giản của chúng. Nhưng những từ đơn giản này có giá trị hàng ngàn luận văn hiện đại. Chúng ta hãy suy nghĩ về nó.

Các tác giả hiện đại, theo chỉ dẫn của A. N. Kolmogorov, phấn đấu "cho một (tại sao? - IK) chặt chẽ hơn từ quan điểm lôgic, việc xây dựng một khóa học phổ thông về toán học" [6, tr. 98]. Kiselev không quan tâm đến "tính nghiêm ngặt", mà là về độ chính xác (!) Của các công thức, đảm bảo sự hiểu biết đúng đắn của họ, đầy đủ với khoa học. Tính chính xác là tính nhất quán với ý nghĩa. Sự "nghiêm khắc" về hình thức khét tiếng dẫn đến khoảng cách với ý nghĩa và cuối cùng, hoàn toàn phá hủy nó.

Kiselev thậm chí không sử dụng từ "logic" và không nói về "các chứng minh logic" dường như vốn có trong toán học, mà là "suy luận đơn giản". Trong họ, trong những "lý luận" này, tất nhiên, có logic, nhưng nó chiếm một vị trí phụ và phục vụ một mục tiêu sư phạm - tính dễ hiểu và tính thuyết phục (!)lý luận cho học sinh (không cho viện sĩ).

Cuối cùng là tính ngắn gọn. Xin lưu ý - không phải ngắn gọn, mà là súc tích! Andrei Petrovich đã cảm nhận được ý nghĩa bí mật của những từ này một cách tinh tế làm sao! Brevity giả định trước sự co lại, vứt bỏ một thứ gì đó, có lẽ là cần thiết. Nén là nén không mất dữ liệu. Chỉ những gì thừa bị cắt bỏ - phân tâm, tắc nghẽn, cản trở sự tập trung vào các ý nghĩa. Mục đích của sự ngắn gọn là giảm khối lượng. Mục tiêu của sự ngắn gọn là sự thuần khiết của bản chất! Lời khen này dành cho Kiselev vang lên tại hội nghị "Toán học và Xã hội" (Dubna) năm 2000: "Thật là tinh khiết!"

Nhà toán học Voronezh nổi tiếng Yu V. Pokorny, "bệnh hoạn của trường học", nhận thấy rằng cấu trúc phương pháp luận của sách giáo khoa của Kiselev phù hợp nhất với các quy luật tâm lý và di truyền và các hình thức phát triển trí thông minh trẻ (Piaget-Vygotsky), lên đến "Bậc thang của các dạng linh hồn" của Aristotle. "Ở đó (trong sách giáo khoa hình học của Kiselev - IK), nếu ai còn nhớ, thì ban đầu phần trình bày hướng đến tư duy cảm ứng (chúng ta sẽ chồng lên, vì các đoạn hoặc góc bằng nhau, đầu bên kia hoặc đầu bên kia trùng, v.v.)…

Sau đó, các kế hoạch hành động được soạn thảo, cung cấp trực giác hình học ban đầu (theo Vygotsky và Piaget), bằng cách kết hợp dẫn đến khả năng phỏng đoán (cái nhìn sâu sắc, trải nghiệm aha). Đồng thời, lập luận dưới dạng các âm tiết ngày càng phát triển. Tiên đề chỉ xuất hiện ở phần cuối của phép phân tích, sau đó có thể suy luận suy luận chặt chẽ hơn. Theo Kiselev, chính xác là hình học đã truyền cho học sinh các kỹ năng lập luận lôgic hình thức trong quá khứ. Và cô ấy đã làm điều đó một cách khá thành công”[7, tr. 81-82].

Đây là một bí mật khác về sức mạnh sư phạm tuyệt vời của Kiselev! Ông không chỉ trình bày chính xác về mặt tâm lý từng chủ đề mà còn xây dựng sách giáo khoa (từ lớp cơ sở đến lớp cao cấp) và lựa chọn phương pháp theo các hình thức tư duy dành riêng cho lứa tuổi và khả năng hiểu biết của trẻ để phát triển chúng một cách từ từ và toàn diện. Cấp độ tư duy sư phạm cao nhất, không thể tiếp cận với các nhà phương pháp hiện đại đã được chứng nhận và các tác giả sách giáo khoa thành công.

Và bây giờ tôi muốn chia sẻ một ấn tượng cá nhân. Trong thời gian giảng dạy lý thuyết xác suất ở trường cao đẳng kỹ thuật, tôi luôn cảm thấy khó chịu khi giải thích cho sinh viên các khái niệm và công thức của tổ hợp. Học sinh không hiểu kết luận, các em lúng túng trong việc lựa chọn công thức tổ hợp, sắp xếp và hoán vị. Trong một thời gian dài tôi không thể làm rõ, cho đến khi ý tưởng chuyển sang Kiselev để được giúp đỡ - tôi nhớ rằng ở trường những câu hỏi này không gây ra bất kỳ khó khăn nào và thậm chí còn rất thú vị. Bây giờ phần này đã được đưa ra khỏi chương trình học trung học cơ sở - theo cách này Bộ Giáo dục đã cố gắng giải quyết vấn đề quá tải mà chính Bộ Giáo dục đã tạo ra.

Vì vậy, sau khi đọc bài thuyết trình của Kiselev, tôi vô cùng ngạc nhiên khi tôi tìm thấy ở anh ấy một giải pháp cho một vấn đề phương pháp luận cụ thể, điều mà bấy lâu nay tôi không giải quyết được. Một mối liên hệ thú vị giữa thời gian và linh hồn đã nảy sinh - hóa ra A. P. Kiselev đã biết về vấn đề của tôi, đã nghĩ về nó và đã giải quyết nó từ rất lâu rồi! Giải pháp bao gồm sự cụ thể hóa vừa phải và cách xây dựng các cụm từ chính xác về mặt tâm lý, khi chúng không chỉ phản ánh đúng bản chất mà còn tính đến quá trình rèn luyện tư duy của học sinh và định hướng nó. Và để đánh giá cao nghệ thuật của A. P. Kiselev, người ta phải chịu đựng rất nhiều trong giải pháp lâu dài của một vấn đề phương pháp luận. Nghệ thuật sư phạm rất kín đáo, rất tinh tế và hiếm có. Hiếm! Các nhà giáo dục học hiện đại và tác giả của sách giáo khoa thương mại nên bắt đầu nghiên cứu sách giáo khoa của giáo viên thể dục A. P. Kiselev.

AM Abramov (một trong những nhà cải cách-70 - theo lời khai nhận [8, tr. 13] của ông, đã tham gia viết "Hình học" Kolmogorov) thành thật thừa nhận rằng chỉ sau nhiều năm nghiên cứu và phân tích sách giáo khoa Kiselev mới bắt đầu hiểu được một chút. những “bí mật” sư phạm ẩn giấu trong những cuốn sách này và “văn hóa sư phạm sâu sắc nhất” của tác giả chúng, mà sách giáo khoa của chúng là một “báu vật quốc gia” (!) của Nga [8, tr. 12-13].

Và không chỉ Nga, - Trong suốt thời gian qua tại các trường học của Israel, họ đã sử dụng sách giáo khoa của Kiselev mà không có bất kỳ sự phức tạp nào. Thực tế này được xác nhận bởi giám đốc của Pushkin House, Viện sĩ N. Skatov: “Hiện nay ngày càng có nhiều chuyên gia cho rằng, những thí nghiệm, những người Israel thông minh đã dạy đại số theo sách giáo khoa Kiselev của chúng tôi”. [9, tr. 75].

Chúng tôi luôn có những trở ngại đến. Lập luận chính: "Kiselev đã lỗi thời." Nhưng điều đó có nghĩa gì?

Trong khoa học, thuật ngữ "lỗi thời" được áp dụng cho các lý thuyết, sự sai lầm hoặc không đầy đủ của chúng được thiết lập bởi sự phát triển thêm của chúng. Điều gì là "lỗi thời" đối với Kiselev? Định lý Pitago hay một cái gì đó khác từ nội dung sách giáo khoa của ông ấy? Có lẽ, trong thời đại của máy tính tốc độ cao, các quy tắc cho các hành động với các con số mà nhiều học sinh tốt nghiệp trung học hiện đại không biết (không thể cộng phân số) đã lỗi thời?

Vì một lý do nào đó, nhà toán học hiện đại xuất sắc nhất của chúng ta, Viện sĩ V. I. Arnold không coi Kiselev là "lỗi thời". Rõ ràng, trong sách giáo khoa của ông không có gì sai, không khoa học theo nghĩa hiện đại. Nhưng văn hóa sư phạm và phương pháp luận cao nhất và sự tận tâm đã bị phương pháp sư phạm của chúng tôi đánh mất và chúng tôi sẽ không bao giờ đạt được nữa. Không bao giờ!

Thuật ngữ "lỗi thời" chỉ là lễ tân ranh mãnh đặc trưng của các nhà hiện đại hóa mọi thời đại. Một kỹ thuật ảnh hưởng đến tiềm thức. Không có gì thực sự có giá trị trở nên lỗi thời - nó là vĩnh cửu. Và sẽ không thể "ném anh ta ra khỏi lò nung của sự hiện đại", cũng như các nhà hiện đại hóa RAPP của văn hóa Nga đã không quản lý để loại bỏ Pushkin "lỗi thời" vào những năm 1920. Kiselev sẽ không bao giờ lỗi thời, cũng như Kiselev sẽ không bị lãng quên.

Một lập luận khác: việc trả lại là không thể do sự thay đổi trong chương trình và sự kết hợp lượng giác với hình học [10, tr. 5]. Lập luận không thuyết phục - chương trình có thể được thay đổi lại, lượng giác có thể bị ngắt kết nối với hình học và quan trọng nhất là đại số. Hơn nữa, "sự kết nối" này (cũng như sự kết nối của đại số với phân tích) là một sai lầm thô thiển khác của các nhà cải cách-70, nó vi phạm quy tắc phương pháp luận cơ bản - khó tách rời, không kết nối.

Việc giảng dạy cổ điển "theo Kiselev" đã giả định nghiên cứu các hàm lượng giác và công thức biến đổi của chúng dưới dạng một môn học riêng biệt ở lớp X, và ở phần cuối - ứng dụng của kiến thức đã học vào giải các tam giác và giải của các bài toán lập thể. Các chủ đề sau này đã được thực hiện một cách bài bản đáng kể thông qua một chuỗi các nhiệm vụ chung. Bài toán lập thể "trong hình học có sử dụng lượng giác" là một yếu tố bắt buộc của kỳ thi cuối cấp để lấy chứng chỉ trưởng thành. Các học sinh đã làm tốt với những nhiệm vụ này. Hôm nay? Ứng viên MSU không thể giải quyết một vấn đề đơn giản về số liệu!

Cuối cùng, một lập luận giết người khác - "Kiselev có sai lầm" (GS N. Kh. Rozov). Tôi tự hỏi những cái nào? Hóa ra - bỏ sót các bước hợp lý trong chứng minh.

Nhưng đây không phải là những sai lầm, đây là những thiếu sót có chủ ý, được biện minh về mặt sư phạm để tạo điều kiện cho sự hiểu biết. Đây là một nguyên tắc phương pháp luận cổ điển của phương pháp sư phạm Nga: "người ta không nên phấn đấu ngay lập tức để đạt được cơ sở lôgic chặt chẽ của thực tế này hay thực tế toán học kia. Đối với nhà trường," bước nhảy lôgic thông qua trực giác "là hoàn toàn có thể chấp nhận được, cung cấp khả năng tiếp cận cần thiết của tài liệu giáo dục" (trích từ bài phát biểu của nhà phương pháp học lỗi lạc D. Mordukhai-Boltovsky tại Đại hội Giáo viên Toán học toàn Nga lần thứ hai năm 1913).

Modernizers-70 đã thay thế nguyên tắc này bằng nguyên tắc phản khoa học giả khoa học về trình bày "chặt chẽ". Chính anh ta đã phá hủy kỹ thuật, làm nảy sinh sự hiểu lầm và chán ghét của học sinh đối với toán học … Hãy để tôi cho bạn một ví dụ về những dị tật sư phạm mà nguyên tắc này dẫn đến.

Tưởng nhớ người thầy V. K. Sovaylenko ngày xưa của Novocherkassk. "Vào ngày 25 tháng 8 năm 1977, một cuộc họp của UMS của Nghị sĩ Liên Xô đã được tổ chức, tại đó Viện sĩ AN Kolmogorov đã phân tích sách giáo khoa toán từ lớp 4 đến lớp 10 và kết thúc việc kiểm tra từng sách giáo khoa với câu:" Sau một số chỉnh sửa, điều này sẽ là một cuốn sách giáo khoa xuất sắc, và nếu bạn hiểu câu hỏi này một cách chính xác, thì bạn sẽ chấp thuận cuốn sách giáo khoa này. " toán học là một giáo dân trong sư phạm. Anh ấy không hiểu điều đó đây không phải là sách giáo khoa, mà là những con quái vậtvà anh ấy ca ngợi họ."

Giáo viên Weizman ở Moscow phát biểu trong cuộc tranh luận: "Tôi sẽ đọc định nghĩa của một khối đa diện từ sách giáo khoa hình học hiện hành." Kolmogorov, sau khi nghe định nghĩa, nói: "Đúng vậy, được rồi!" Cô giáo trả lời anh: "Về mặt khoa học thì cái gì cũng đúng, nhưng về phương diện sư phạm thì đó là nạn mù chữ trắng trợn. Định nghĩa này được in đậm nghĩa là phải học thuộc lòng, mất nửa trang.? Trong khi ở Kiselev Định nghĩa này được đưa ra cho một khối đa diện lồi và có ít hơn hai dòng. Điều này vừa đúng về mặt khoa học vừa đúng về mặt sư phạm."

Các giáo viên khác cũng nói như vậy trong các bài phát biểu của họ. Tổng kết lại, A. N. Kolmogorov nói: "Thật không may, như trước đây, những lời chỉ trích không cần thiết tiếp tục diễn ra thay vì một cuộc trò chuyện kinh doanh. Bạn không ủng hộ tôi. Nhưng điều đó không quan trọng, vì tôi đã đạt được thỏa thuận với Bộ trưởng Prokofiev và anh ấy hoàn toàn ủng hộ tôi." Thực tế này đã được VK Sovailenko nêu trong một bức thư chính thức gửi FES ngày 25.09.1994.

Một ví dụ thú vị khác về việc khai thác phương pháp sư phạm của các nhà toán học chuyên môn. Một ví dụ bất ngờ tiết lộ một "bí mật" thực sự của những cuốn sách Kiselev. Khoảng mười năm trước, tôi đã có mặt trong một buổi thuyết trình của nhà toán học lỗi lạc của chúng tôi. Bài giảng được dành cho toán học của trường. Cuối cùng, tôi hỏi giảng viên một câu hỏi - anh ấy cảm thấy thế nào về sách giáo khoa của Kiselev? Trả lời: "Sách giáo khoa thì tốt, nhưng đã lỗi thời". Câu trả lời là tầm thường, nhưng phần tiếp theo rất thú vị - như một ví dụ, giảng viên đã vẽ một bản vẽ Kiselevsky cho dấu hiệu của sự song song của hai mặt phẳng. Trong hình vẽ này, các mặt phẳng uốn cong để cắt nhau. Và tôi nghĩ: "Quả thực là một bức vẽ nực cười! Vẽ những gì không thể có được!" Và đột nhiên tôi nhớ rõ ràng hình vẽ ban đầu và thậm chí cả vị trí của nó trên trang (dưới cùng bên trái) trong sách giáo khoa, mà tôi đã học gần bốn mươi năm trước. Và tôi cảm thấy một cảm giác căng cơ liên quan đến hình vẽ, như thể tôi đang cố gắng kết nối hai mặt phẳng không giao nhau. Tự nó, một công thức rõ ràng đã nảy sinh từ trí nhớ: "Nếu hai đường thẳng cắt nhau" của cùng một mặt phẳng thì song song -.. ", và sau tất cả là chứng minh ngắn gọn" bằng mâu thuẫn."

Tôi đã bị sốc. Hóa ra Kiselev đã in sâu thực tế toán học có ý nghĩa này vào tâm trí tôi mãi mãi (!).

Cuối cùng là một ví dụ về nghệ thuật vượt trội của Kiselev so với các tác giả đương thời. Tôi đang cầm trên tay cuốn sách giáo khoa “Đại số-9” lớp 9, xuất bản năm 1990. Tác giả - Yu N. Makarychev và K0, và nhân tiện, đó là sách giáo khoa của Makarychev, cũng như Vilenkin, người đã trích dẫn LS Pontryagin như một ví dụ về "chất lượng kém, … bị hành quyết một cách thất học" [2, tr. 106]. Các trang đầu tiên: §1. "Hàm. Miền và phạm vi giá trị của một hàm".

Tiêu đề nêu mục tiêu giải thích cho học sinh ba khái niệm toán học có liên quan với nhau. Bài toán sư phạm này được giải như thế nào? Đầu tiên, các định nghĩa chính thức được đưa ra, sau đó là rất nhiều ví dụ trừu tượng linh tinh, sau đó là rất nhiều bài tập hỗn độn không có mục tiêu sư phạm hợp lý. Có quá tải và trừu tượng. Bài thuyết trình dài bảy trang. Hình thức trình bày, khi chúng bắt đầu từ những định nghĩa "nghiêm ngặt", và sau đó "minh họa" chúng bằng các ví dụ, là khuôn mẫu cho các chuyên khảo và bài báo khoa học hiện đại.

Chúng ta hãy so sánh phần trình bày cùng chủ đề của A. P. Kiselev (Đại số, Phần 2. Moscow: Uchpedgiz. 1957). Kỹ thuật bị đảo ngược. Chủ đề bắt đầu với hai ví dụ - hàng ngày và hình học, những ví dụ này đều được học sinh biết đến. Các ví dụ được trình bày theo cách tự nhiên dẫn đến các khái niệm về biến, đối số và hàm. Sau đó, các định nghĩa và 4 ví dụ khác được đưa ra với những lời giải thích rất ngắn gọn, mục đích của chúng là để kiểm tra sự hiểu biết của học sinh, để tạo cho học sinh sự tự tin. Các ví dụ cuối cùng cũng gần gũi với học sinh, chúng được lấy từ hình học và vật lý học. Bài thuyết trình có hai (!) Trang. Không quá tải, không trừu tượng! Một ví dụ về "trình bày tâm lý", theo cách nói của F. Klein.

So sánh khối lượng của các cuốn sách là đáng kể. Sách giáo khoa Makarychev lớp 9 gồm 223 trang (không bao gồm thông tin lịch sử và đáp án). Sách của Kiselev gồm 224 trang, nhưng được thiết kế cho ba năm học - dành cho lớp 8-10. Khối lượng đã tăng gấp ba lần!

Ngày nay, các nhà cải cách chính quy đang cố gắng giảm bớt tình trạng quá tải và “nhân bản hóa” nền giáo dục, bề ngoài là chăm lo sức khỏe cho học sinh. Từ từ… Trên thực tế, thay vì làm cho toán học dễ hiểu, họ lại phá hủy nội dung cốt lõi của nó. Đầu tiên, vào những năm 70. "nâng cao trình độ lý thuyết", làm suy yếu tâm lý của trẻ em, và bây giờ "hạ thấp" trình độ này bằng phương pháp sơ khai là loại bỏ các phần "không cần thiết" (logarit, hình học, v.v.) và giảm giờ dạy.[11, tr. 39-44].

Trở lại với Kiselev sẽ là một sự nhân bản hóa thực sự. Ông sẽ làm cho toán học dễ hiểu đối với trẻ em và được yêu mến trở lại. Và có một tiền lệ cho điều này trong lịch sử của chúng ta: vào đầu những năm 30 của thế kỷ trước, Kiselev "lỗi thời" "tiền cách mạng", trở lại với những đứa trẻ "xã hội chủ nghĩa", ngay lập tức nâng cao chất lượng kiến thức và cải thiện tâm lý của chúng. Và có thể anh ấy đã giúp chiến thắng trong Đại chiến

Trở ngại chính không phải là các lập luận, mà là các gia tộc kiểm soát bộ sách giáo khoa của Liên bang và nhân rộng các sản phẩm giáo dục của họ một cách sinh lợi … Những nhân vật về “giáo dục công” như chủ tịch FES G. V. Dorofeev gần đây, người đã ghi tên mình vào, có lẽ, cả trăm cuốn sách giáo dục được xuất bản bởi “Bustard”, L. G. Peterson [12, tr. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (xem trang "www.shevkin.ru"), v.v., v.v. Đánh giá, ví dụ, một kiệt tác sư phạm hiện đại nhằm vào sự "phát triển" của học sinh lớp ba:

"Bài toán 329. Để xác định giá trị của ba biểu thức phức, học sinh thực hiện các thao tác sau: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Hoàn thành tất cả các hành động được chỉ định 2. Xây dựng lại biểu thức phức tạp nếu một trong các hành động xảy ra trong hai hành động đó (??). 3. Đề nghị bạn tiếp tục thực hiện nhiệm vụ. " [13].

Nhưng Kiselev sẽ trở lại! Ở các thành phố khác nhau đã có những giáo viên làm việc "theo Kiselev." Sách giáo khoa của ông bắt đầu được xuất bản. Sự trở lại đang đến một cách vô hình! Và tôi nhớ mãi câu nói: "Mặt trời muôn năm! Để bóng tối ẩn hiện!"

Tài liệu tham khảo:

Nó thường được chấp nhận rằng cải cách nổi tiếng của toán học trong năm 1970-1978. ("Reform-70") được phát minh và thực hiện bởi Viện sĩ A. N. Kolmogorov. Đó là một sự ảo tưởng. MỘT. Kolmogorov được giao phụ trách cải cách 70 đã ở giai đoạn chuẩn bị cuối cùng vào năm 1967, ba năm trước khi bắt đầu. Đóng góp của ông được phóng đại rất nhiều - ông chỉ cụ thể hóa các quan điểm cải cách nổi tiếng (nội dung lý thuyết tập hợp, tiên đề, khái niệm khái quát, tính chặt chẽ, v.v.) trong những năm đó. Anh ấy có nghĩa là "cực đoan". Người ta đã quên rằng tất cả các công việc chuẩn bị cho cuộc cải cách đã được thực hiện trong hơn 20 năm bởi một nhóm không chính thức gồm những người cùng chí hướng, được thành lập từ những năm 1930, tức những năm 1950-1960. được củng cố và mở rộng. Đứng đầu đội ngũ những năm 1950. Viện sĩ A. I. Markushevich, người đã tận tâm, kiên trì và thực hiện có hiệu quả chương trình được vạch ra từ những năm 1930. các nhà toán học: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin và những người khác [2. S. 55-84]. Là những nhà toán học rất tài năng nhưng họ không hề biết trường lớp, không có kinh nghiệm dạy trẻ, không biết tâm lý trẻ em, do đó vấn đề nâng cao “trình độ” toán học đối với họ tưởng chừng đơn giản, và phương pháp dạy học của họ. đề xuất đã không nghi ngờ. Ngoài ra, họ còn tự tin và gạt bỏ những lời cảnh báo của những giáo viên có kinh nghiệm.

Năm 1938, Andrei Petrovich Kiselev nói:

Tôi rất vui vì tôi đã sống để chứng kiến những ngày mà toán học trở thành tài sản của nhiều người nhất. Liệu có thể so sánh những bản in ít ỏi của thời tiền cách mạng với thời hiện tại. Và điều đó không có gì đáng ngạc nhiên. Rốt cuộc, cả nước đang học tập bây giờ. Tôi mừng vì về già tôi có thể có ích cho Tổ quốc vĩ đại của tôi

Morgulis A. và Trostnikov V. "Nhà lập pháp của toán học" // "Khoa học và Đời sống" tr.122

Sách giáo khoa của Andrey Petrovich Kiselev:

“Khoá học hệ thống về số học cho các cơ sở giáo dục trung học” (1884) [12];

“Đại số sơ cấp” (1888) [13];

“Hình học sơ cấp” (1892-1893) [14];

"Các bài bổ sung của đại số" - khóa học của lớp 7 trường học thực tế (1893);

"Số học ngắn gọn cho các trường học thành thị" (1895);

"Đại số tóm tắt cho các trường ngữ pháp phụ nữ và các chủng viện thần học" (1896);

“Vật lý sơ cấp cho các cơ sở giáo dục trung học với nhiều bài tập và vấn đề” (1902; trải qua 13 lần xuất bản) [5];

Vật lý (hai phần) (1908);

"Nguyên tắc của phép tính vi phân và tích phân" (1908);

“Học thuyết sơ đẳng về đạo hàm dành cho lớp 7 trường học thực chứng” (1911);

"Biểu diễn đồ họa của một số hàm được xét trong đại số sơ cấp" (1911);

"Về những câu hỏi như vậy của hình học cơ bản, thường được giải quyết với sự trợ giúp của các giới hạn" (1916);

Đại số tóm tắt (1917);

"Số học ngắn gọn cho các trường học quận thành phố" (1918);

Số vô tỉ được coi là phân số vô hạn không tuần hoàn (1923);

“Các yếu tố của đại số và giải tích” (phần 1-2, 1930-1931).

Sách giáo khoa được bán

[TẢI XUỐNG Sách giáo khoa của Kiselev (Số học, Đại số, Hình học) [Một bộ sưu tập lớn các sách giáo khoa Liên Xô khác: