Toán học kiến trúc của các kiến trúc sư Nga cổ đại

2024 Tác giả: Seth Attwood | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 16:20

Các tòa nhà của các kiến trúc sư Nga cổ đại vẫn gây thích thú với sự tương xứng chu đáo, sự hài hòa đáng kinh ngạc của các bộ phận của chúng, logic chặt chẽ của thiết kế kiến trúc.

Các phương pháp tính toán kiến trúc của thế kỷ XI-XIII hầu như chúng ta chưa biết đến. Tiếp cận sự tiết lộ của chúng với tiêu chuẩn hiện đại của chúng ta, xem xét kiến trúc cổ đại theo quan điểm của hình học Euclide, chúng ta có thể khám phá và chứng minh về mặt toán học các mối quan hệ tỷ lệ có trong nó. Một công trình thú vị và có giá trị theo hướng này đã được thực hiện bởi K. N. Afanasyev.

Tuy nhiên, chúng ta hoàn toàn không chắc chắn rằng các kiến trúc sư Nga cổ đại đã đi theo con đường tương tự trong tính toán của họ, bắt đầu từ những vị trí không thể xác định về mặt lý thuyết của máy đo địa lý vĩ đại của Hy Lạp.

Ngược lại, bằng chứng của các nhà toán học thời trung cổ nói về những người cùng thời của họ sử dụng các phép tính gần đúng, thuận tiện về mặt lý thuyết, nhưng về mặt lý thuyết thì không có cơ sở.

Ví dụ, nhà toán học nổi tiếng người Ba Tư Abul-Wafa, người cùng thời với những tòa nhà thờ cổ kính nhất ở Nga, dịch giả của Euclid và Diophantus, đã viết trong lời tựa của tuyển tập các bài toán hình học do ông biên soạn: “Trong cuốn sách này, chúng ta sẽ đề cập đến sự phân hủy của các số liệu. Câu hỏi này cần thiết cho nhiều học viên và là đối tượng nghiên cứu đặc biệt của họ … Theo quan điểm này, chúng tôi sẽ đưa ra các nguyên tắc cơ bản (lý thuyết) liên quan đến những vấn đề này, vì tất cả các phương pháp được sử dụng bởi công nhân, không dựa trên bất kỳ nguyên tắc, không đáng tin cậy và rất sai lầm; trong khi đó, trên cơ sở các phương pháp đó, chúng thực hiện các hành động khác nhau”.

Thật không may, những "phương pháp được sử dụng bởi công nhân" trong kiến trúc và thủ công vẫn chưa được chúng ta biết đến.

Bí ẩn của các phép tính và công thức nấu ăn là đặc trưng của tất cả các thợ thủ công thời Trung cổ; thậm chí truyền lại di sản của thầy cô và kinh nghiệm của họ cho học sinh, họ đã cố gắng mã hóa những lời khuyên của họ, ẩn dụ, dưới cái tên vàng “thằn lằn vàng”. Có thể, các phép tính toán học bị Abul-Wafa lên án cũng là bí mật của các kiến trúc sư.

Trong văn học trung đại Nga, có một số ghi chép thú vị làm nổi bật một số chi tiết nhất định của quá trình tính toán và xây dựng. Trong câu chuyện nổi tiếng của Kiev-Pechersk Paterik về việc xây dựng Nhà thờ Assumption vào năm 1073, người ta thường chỉ chú ý đến cách nhà thờ được đo bằng một vành đai vàng: "20 chiều rộng và 30 chiều dài, và 30 in Chiều cao; tường có khoảng cách là 50 ".

Nhưng cần lưu ý rằng, ngoài những dữ liệu quý giá này, câu chuyện của Paterik đã mô tả gần như đầy đủ quá trình chuẩn bị một địa điểm xây dựng: chọn một nơi khô ráo, cao ráo, nơi sương sớm không đọng lại, san lấp mặt bằng ("thung lũng ") để chỉ định các rãnh trên nó (" giống như một con mương như "), Làm một tiêu chuẩn bằng gỗ đến mức độ của vành đai vàng (" … cây là một sinh vật "), đánh dấu trước hết chiều rộng và sau đó là chiều dài của xây dựng theo những biện pháp nhất định, đào hào, và cuối cùng là “cắm rễ”, tức là đặt nền bằng đá.

Các nhà sử học về kiến trúc chưa bao giờ chú ý đến thông tin thú vị nhất về công việc được tính toán của kiến trúc sư, có trong "Truyền thuyết về Solomon và Kitovras" bằng tiếng Slav, là một bản tái hiện tuyệt vời những câu chuyện về việc xây dựng đền thờ của Solomon (thế kỷ XII).

Vua Solomon cần một nhân mã khôn ngoan, Kitovras, để vẽ sơ đồ ngôi đền mà ông đã thai nghén.

Trong nghệ thuật ứng dụng và trang trí kiến trúc của Nga, hình ảnh của nhân mã-Kitovras khá phổ biến. Nên đề cập đến những con nhân mã có que trên các bức tường của Nhà thờ St. George ở Yuryev-Polsky (1236).

Hình ảnh một nhân mã khôn ngoan với ngón tay đặt trên trán (cử chỉ phản chiếu) trên dây đeo tay bằng bạc của thế kỷ 12-13. từ cái gọi là kho báu Tver năm 1906. Kitovras thông thái được mô tả ở đây được bao quanh bởi ba yếu tố (nước, đất và không khí) và đại diện của hai vương quốc tự nhiên - động vật (quái thú) và thực vật (cây ăn quả) (Hình 1).

"Truyền thuyết về Solomon và Kitovras" đã lưu giữ cho chúng ta cái tên tiếng Nga cổ của quy hoạch kiến trúc - "phác thảo"; Solomon nói với Kitovras: "Tôi không mang nó theo nhu cầu của mình mà để đơn giản hóa phác thảo về thánh của hoa loa kèn."

Điều quan trọng nhất trong tập này là Kitovras, biết trước rằng mình được nhà vua gọi để lập kế hoạch cho ngôi đền trong tương lai, đã đến gặp anh ta với thước đo bằng gỗ, tiêu chuẩn của một số thước đo: "Anh ta (Kitovras) chết một cây gậy 4 cubit và bước vào sa hoàng, cúi đầu và đặt thanh trước sa hoàng trong im lặng …"

Điều đặc biệt thú vị đối với chúng tôi ở đây là các công cụ chính mà một kiến trúc sư cần để tạo ra một "phác thảo" là thước đo bằng gỗ (được mô tả ở số nhiều), 4 cubit mỗi cái. Sự hấp dẫn đối với phương pháp đo lường cũ của Nga cho thấy độ tin cậy hoàn toàn của các thông điệp của Truyền thuyết: thứ nhất, ở nước Nga cổ đại, một số loại quy tắc được sử dụng đồng thời và thứ hai, mỗi quy tắc được chia thành 4 cubit; sự phân chia này tồn tại cho đến thế kỷ 16.

Rõ ràng, kiến trúc sư kỳ diệu Kitovras đã được tác giả của truyền thuyết ban tặng cho các phụ kiện thực sự của kiến trúc sư người Nga dưới dạng những bức tượng làm bằng gỗ, chia nhỏ thành 4 cubit.

Hai tài liệu tham khảo này trong các tài liệu của thế kỷ XII-XIII. về giai đoạn ban đầu của việc xây dựng các tòa nhà - ở Patericon và trong "Truyền thuyết về Solomon và Kitovras" - họ nói như nhau về tầm quan trọng của các biện pháp đã được thiết lập, các tiêu chuẩn di động của chúng và chính quá trình đo lường "đường viền" của ngôi đền. trên "thung lũng" đã được san lấp.

Tất cả những điều này khiến chúng tôi đặc biệt chú ý đến vấn đề các thước đo độ dài của người Nga cổ đại và ứng dụng của chúng trong kiến trúc; điều này sẽ giúp tiết lộ phương pháp làm việc của các kiến trúc sư cổ đại. Chúng tôi biết một số kiến trúc sư tên của họ được lưu giữ trong biên niên sử.

Hình ảnh duy nhất được cho là gắn liền với kiến trúc sư người Nga Peter, được biết đến từ biên niên sử, được tìm thấy trong tháp của Tu viện Antoniev ở Novgorod.

Vào năm 1949, tôi đã cố gắng sửa đổi hệ thống đo lường thời trung cổ của Nga để sử dụng các thước đo chiều dài trong phân tích các cấu trúc kiến trúc.

Những phát hiện chính là:

1. Ở nước Nga cổ đại từ thế kỉ XI đến thế kỉ XVII. có bảy loại mô hình và cubit tồn tại cùng một lúc.

Các quan sát về đo lường của Nga cho thấy rằng các vạch chia rất nhỏ và nhỏ không được sử dụng ở nước Nga cổ đại, nhưng một loạt các biện pháp đã được sử dụng, sử dụng, ví dụ, "khuỷu tay" và "nhịp" của các hệ thống khác nhau.

Các thước đo độ dài cũ của Nga có thể được tóm tắt trong bảng sau:

2. Có một số trường hợp khi cùng một người đo đồng thời một vật bằng các loại phương trình xác định khác nhau.

Vì vậy, trong quá trình sửa chữa Nhà thờ Thánh Sophia ở Novgorod vào thế kỷ 17, các phép đo đã được thực hiện với hai loại biểu tượng: “Và bên trong đầu, có 12 biểu tượng (mỗi biểu tượng 152 cm), và từ hình ảnh Spasov từ trán đến cây cầu nhà thờ - 15 phép đo (mỗi hình 176 cm).) , Trong quá trình xây dựng đường khía vào năm 1638, “một thành lũy rộng 25 nghĩa đã bị đốn hạ và 40 thành lũy cho những cái đơn giản”.

Phân tích các di tích kiến trúc thế kỷ XI-XV. có thể khẳng định rằng các kiến trúc sư Nga cổ đại đã sử dụng rộng rãi việc sử dụng đồng thời hai hoặc thậm chí ba loại quy tắc

3. Việc sử dụng đồng thời các thước đo độ dài khác nhau, mà chúng ta không thể hiểu được, được giải thích bởi các mối quan hệ hình học chặt chẽ được kết hợp trong các thước đo này trong quá trình tạo ra chúng (Hình 3).

Sự liên hợp hình học của các quy tắc Nga cổ đặc biệt rõ ràng trong việc đặt tên cho các quy tắc "thẳng" và "xiên". Hóa ra hình học thẳng là cạnh của hình vuông và xiên là đường chéo của nó (216 = 152, 7). Tỷ lệ tương tự tồn tại giữa các khái niệm "đo được" và "lớn" (xiên): 249, 4 = 176, 4.

"Fathom without Fathom" hóa ra là một phép đo nhân tạo, là đường chéo của một nửa hình vuông, cạnh của nó bằng với đường tròn đã đo được.

4. Biểu thức bằng hình ảnh của hai hệ thống đo độ dài này (một dựa trên khái niệm "đơn giản" và một dựa trên khái niệm "được đo") nổi tiếng từ các hình ảnh cổ "Babylon", là một hệ thống của hình vuông nội tiếp. Tên "Babylon" được lấy từ các nguồn của Nga vào thế kỷ 17. (xem hình 3).

Những phát hiện khảo cổ học mới về các hình vẽ bí ẩn - "Babylon" - tại khu định cư Taman (Tmutarakan cổ đại) và khu định cư Old Ryazan, có niên đại từ thế kỷ 9 đến thế kỷ 12, giúp cho việc phân tích các hình vẽ này trở nên sâu sắc hơn đáng kể và thiết lập mối liên hệ chặt chẽ giữa chúng với quá trình tính toán kiến trúc.