Luật siêu đô thị tuyệt vời

2024 Tác giả: Seth Attwood | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 16:20

Trong một thế kỷ qua, một hiện tượng toán học bí ẩn được gọi là Định luật Zipf đã giúp người ta có thể dự đoán chính xác kích thước của các thành phố khổng lồ trên thế giới. Có điều là không ai hiểu luật này hoạt động như thế nào và tại sao …

Hãy quay trở lại năm 1949. Nhà ngôn ngữ học George Zipf (Zipf) nhận thấy một xu hướng kỳ lạ khi mọi người sử dụng một số từ nhất định trong một ngôn ngữ. Ông nhận thấy rằng một số lượng nhỏ các từ được sử dụng nhất quán, và phần lớn các từ được sử dụng rất hiếm khi. Khi bạn đánh giá các từ theo mức độ phổ biến, một điều nổi bật được tiết lộ: một từ hạng nhất luôn được sử dụng nhiều gấp đôi so với từ hạng hai và ba lần so với từ hạng ba.

Zipf nhận thấy rằng quy tắc tương tự cũng áp dụng cho việc phân phối thu nhập của người dân trong một quốc gia: người giàu nhất có số tiền gấp đôi người giàu tiếp theo, v.v.

Sau đó, người ta thấy rõ rằng luật này cũng hoạt động liên quan đến quy mô của các thành phố. Thành phố có dân số lớn nhất ở bất kỳ quốc gia nào cũng gấp đôi diện tích của thành phố lớn nhất tiếp theo, v.v. Thật đáng kinh ngạc, luật của Zipf đã hoạt động hoàn toàn ở tất cả các quốc gia trên thế giới trong thế kỷ qua.

Chỉ cần nhìn vào danh sách các thành phố lớn nhất ở Hoa Kỳ. Vì vậy, theo điều tra dân số năm 2010, dân số của thành phố lớn nhất Hoa Kỳ, New York, là 8.175.133 người. Đứng thứ hai là Los Angeles, với dân số 3.792.621 người. Ba thành phố tiếp theo là Chicago, Houston và Philadelphia có dân số lần lượt là 2.695.598, 2.100.263 và 1.526.006. Rõ ràng là những con số này không chính xác, nhưng chúng vẫn phù hợp một cách đáng ngạc nhiên với Định luật Zipf.

Paul Krugman, người đã viết về việc áp dụng định luật Zipf cho các thành phố, đã quan sát một cách xuất sắc rằng kinh tế học thường bị buộc tội là tạo ra các mô hình đơn giản hóa cao về thực tế phức tạp, hỗn loạn. Định luật Zipf cho thấy mọi thứ hoàn toàn ngược lại: chúng ta sử dụng các mô hình quá phức tạp, lộn xộn, và thực tế lại rất gọn gàng và đơn giản.

Quy luật quyền lực

Năm 1999, nhà kinh tế học Xavier Gabet đã viết một công trình học thuật, trong đó ông mô tả định luật Zipf như một "định luật lực lượng".

Gabe lưu ý rằng luật này đúng ngay cả khi các thành phố phát triển một cách hỗn loạn. Nhưng cấu trúc phẳng này bị phá vỡ ngay khi bạn chuyển đến các thành phố không thuộc loại siêu đô thị. Các thị trấn nhỏ với dân số khoảng 100.000 người dường như tuân theo một luật khác và cho thấy sự phân bố kích thước dễ hiểu hơn.

Người ta có thể tự hỏi định nghĩa của "thành phố" có nghĩa là gì? Thật vậy, chẳng hạn, Boston và Cambridge được coi là hai thành phố khác nhau, giống như San Francisco và Oakland, bị ngăn cách bởi nước. Hai nhà địa lý Thụy Điển cũng có câu hỏi này, và họ bắt đầu xem xét cái gọi là thành phố "tự nhiên", được thống nhất bởi các liên kết dân số và đường xá, hơn là động cơ chính trị. Và họ phát hiện ra rằng ngay cả những thành phố "tự nhiên" như vậy cũng tuân theo Định luật Zipf.

Tại sao luật Zipf hoạt động ở các thành phố?

Vậy điều gì khiến các thành phố có thể dự đoán được về dân số? Không ai có thể giải thích nó một cách chắc chắn. Chúng ta biết rằng các thành phố đang mở rộng do nhập cư, người nhập cư đang đổ về các thành phố lớn vì có nhiều cơ hội hơn. Nhưng nhập cư không đủ để giải thích luật này.

Ngoài ra còn có các động cơ kinh tế, khi các thành phố lớn kiếm được nhiều tiền và Luật Zipf cũng có tác dụng phân phối thu nhập. Tuy nhiên, điều này vẫn chưa đưa ra câu trả lời rõ ràng cho câu hỏi.

Năm ngoái, một nhóm các nhà nghiên cứu đã phát hiện ra rằng luật Zipf vẫn có những ngoại lệ: luật chỉ hoạt động nếu các thành phố được đề cập liên kết với nhau về mặt kinh tế. Điều này giải thích tại sao luật có hiệu lực, ví dụ, đối với một quốc gia châu Âu, nhưng không có hiệu lực đối với toàn bộ EU.

Làm thế nào các thành phố phát triển

Có một quy tắc kỳ lạ khác áp dụng cho các thành phố, nó liên quan đến cách các thành phố tiêu thụ tài nguyên khi chúng phát triển. Khi các thành phố phát triển, chúng trở nên ổn định hơn. Ví dụ, nếu một thành phố tăng gấp đôi diện tích, số lượng trạm xăng mà nó yêu cầu sẽ không tăng gấp đôi.

Thành phố sẽ khá thoải mái để ở nếu số lượng trạm xăng tăng khoảng 77%. Trong khi định luật Zipf tuân theo một số quy luật xã hội nhất định, thì định luật này gần với quy luật tự nhiên hơn, chẳng hạn như cách động vật tiêu thụ năng lượng khi chúng lớn lên.

Nhà toán học Stephen Strogatz mô tả nó theo cách này:

Chuột cần bao nhiêu calo mỗi ngày so với voi? Cả hai đều là động vật có vú, vì vậy có thể cho rằng ở cấp độ tế bào, chúng không được khác nhau lắm. Thật vậy, nếu tế bào của mười loài động vật có vú khác nhau được nuôi trong phòng thí nghiệm, thì tất cả các tế bào này sẽ có cùng tốc độ trao đổi chất, chúng không nhớ ở cấp độ di truyền vật chủ của chúng lớn như thế nào.

Nhưng nếu bạn coi một con voi hoặc một con chuột như một động vật chính thức, một cụm hoạt động của hàng tỷ tế bào, thì tế bào của voi sẽ tiêu thụ năng lượng ít hơn nhiều cho cùng một hành động so với tế bào của chuột. Định luật trao đổi chất, được gọi là định luật Kleiber, nói rằng nhu cầu trao đổi chất của động vật có vú tăng 0,74 lần tỷ lệ với trọng lượng cơ thể của nó.

Con số 0,74 này rất gần với 0,77 được quy định trong luật điều chỉnh số lượng trạm xăng trong thành phố. Sự trùng hợp ngẫu nhiên? Có thể, nhưng rất có thể là không.

Tất cả những điều này thật thú vị, nhưng có lẽ ít bí ẩn hơn định luật Zipf. Không quá khó hiểu tại sao một thành phố, thực chất là một hệ sinh thái, dù được xây dựng bởi con người, nhưng lại phải tuân theo các quy luật tự nhiên của tự nhiên. Nhưng định luật Zipf không có bản chất tương tự. Đây là một hiện tượng xã hội và nó chỉ diễn ra trong hơn một trăm năm trở lại đây.

Tất cả những gì chúng ta biết là luật Zipf cũng áp dụng cho các hệ thống xã hội khác, bao gồm cả kinh tế và ngôn ngữ. Vì vậy, có thể có một số quy tắc xã hội chung tạo ra luật kỳ lạ này, và một ngày nào đó chúng ta sẽ có thể hiểu được chúng. Bất cứ ai giải được câu đố này có thể khám phá ra chìa khóa để dự đoán những điều quan trọng hơn nhiều so với sự phát triển của các thành phố. Luật Zipf có thể chỉ là một khía cạnh nhỏ của quy tắc toàn cầu của các động lực xã hội điều chỉnh cách chúng ta giao tiếp, buôn bán, hình thành cộng đồng, v.v.